Как отмыть запачканную чужими людьми репутацию? Пришла на новую работу, а там меня уже "представили". И что теперь?

А и не надо этого делать. Пройдет время - все само собой встанет на свои места. Большинство судит не по чьим-то словам, а по поступкам...

Ну, что теперь делать - только нарабатывать новую репутацию.
Нарабатывать терпеливо, очень внимательно, стараясь максимально проявлять профессионализм, быть предельно корректной со всеми коллегами. Постараться найти тех, кто не слишком обращает внимание на чужое мнение и опираться больше на общение с ними.
И продолжать работать, только таким способом можно что-то изменить во мнении окружающих...

Да чё там. ходите грязной... Засохнет - сама отпадет.

Вести себя как обычно, никак не реагировать, со временем сами поймут, что их обманули и тому, кто Вас "представил" будет неловко.

Дела говорят громче слов. Наберитесь терпения и современем всё наладится

Захотят "заклевать" ничем не отмоешься, даже если кто-то пёрнул, скажут что обосрался именно ты. А желание заклевать не обусловлено как-либо обьективно, просто захотелось, вот и затюкают.

Авторитет и уважение крайне важно, но редко кто в наше время обладает уважением к окружающим и обладает пониманием происходящего не с точки зрения закона джунглей\обезьяньей стаи, так-что уважения не добиться.

Система такая, "наеби ближнего своего, как самого себя", так-что в чужом монастыре лучше жить по их уставу.

И наверное важно понимать кто есть кто и к кому какой подход надо иметь, но "понимание" каждого персонажа в "коллективе (обезьян)" не подразумевает запрета ошибок.