Ответственный ли мужчина перед женщиной за ее детей от прошлого брака?

Ну, это же игра, провокация.
Надо понять, что она хочет. И что ты хочешь.
Если например, ты хочешь с ней общаться, или отношения или что-то такое. А ей просто не хватает внимания. То надо посмотреть, может ты и в правду мало ей оказываешь внимания, надо подарить цветы, поухаживать, сводить в ресторан.
Если ты и так в норму ухаживаешь, цветы свежие, подарки даришь, но ей надо новый Айфон - надо подумать, нужна тебе такая требовательная, не через чур амбиции?
Если у нее игра - вот мол, ты инфантильный, потому что именно замуж ее не берешь, с ребенком. Надо с ней поговорить, что не так сразу все происходит. А если вы например живете вместе 10 лет, и ей вдруг замуж преспичило, то лучше просто - не надо, обычно такие мероприятия наоборот приводят к разладу полному в и безо всяких штампов нормальной семье.

По желанию.

Не ответственен пусть отец биологический ребёнком и занимается

тут интересно получается.
сколько раз у меня друзья/знакомые пытались воспитывать детей своей жены от предыдущего брака. И всегда это приводило к скандалам. Т. е. ситуация идиотическая - мужчина должен СОДЕРЖАТЬ чужих детей, но при этом воспитывать права не имеет. Конечно не в 100% ситуация такая, но примерно в 80% - точно. Поэтому, мое мнение - ответственен, если воспитывает. А если мамашка не дает это делать - никакой ответственности.

Если он их приручил, то да.

Тем не менее брак остаётся действием добровольным! Не хотите брать ответственность (за чужих детей)? Не берите. В чём проблема?

Отношения - это договор, но нормальной женщине не нужен в доме человек, которому наплевать на ее детей, тк интересы этих детей и этого человека непременно столкнутся.

Это по его желанию и по совместной договорённости, иначе это гнёт или принуждение и наваливание ложной ответственности !)

Так многие и за своих не могут взять ответственность, по этому женщины с ребёнком обвиняют в этом всех))

Вместе с ней.