Умные люди, подскажите пожалуйста, как не попасть на двойную продажу квартиры?

это зависит от добросовестности собственника.
При этом учтите, что бесплатное оказание услуг (консультации, оценки) коммерческой организацией, в лице агентства недвижимости, первый и не последний признак нарушения российского законодательства.
Ещё один миф, распространяемый агентствами - ГАРАНТИЯ ЧИСТОТЫ СДЕЛКИ и выдача СЕРТИФИКАТОВ. После проведения сделки с заказчиком подписывается АКТ о выполненных работах и ОТСУТСТВИИ ПРЕТЕНЗИЙ - ЭТО ОСВОБОЖДАЕТ ИСПОЛНИТЕЛЯ от всякой ответственности. В лучшем случае, представители агентства выступят в суде как свидетели... .
Большинство агентств, например, в Москве обманывают не только своих сотрудников - агентов, но и своих клиентов.. .
И, чем известнее агентство, тем больше у него опыт в обмане.. .
Заявляя, например, о 1-3 процентах комиссионных, используя серые схемы, берут не менее 10-15% (300-700 тыс. руб. ) за сопровождение сделки, при этом, сотрудник агентства получает в 4-5 раз меньше.
Бывают случаи, когда продавец или покупатель, экономя на риэлторе, пользуясь бесплатным советом первого встречного "эксперта" оставались ни с чем.... во многих агентствах есть сотрудники, которые умышленно "шутят" над "продвинутыми " пользователями интернета и ...
вспомните обманутых дольщиков... .
Поэтому советую найти риэлтора через знакомых.

Перед покупкой надо обязательно проверитьь квартиру на "чистоту" и в юридической конторе. там выяснят не была ли она уже продана, иногда выясняется что квартира была уже продана неоднократно, а также в домоуправление на уже возможно существующую прописку в этой квартире совершено посторонних лиц, хоть в ней никто и не живет. Случается и такое. И только после всех этих проверок заключать сделки. Иначе просто разведут как последнего лоха.

надо застраховаться. если попадёте- страховая компания вам вернёт деньги, а с мошенниками будет сама разбираться

сделать расширенную выписку у проверенного источника.

проверитьь квартиру на "чистоту

По договору уступки прав не покупайте ( как в дополнение ко всему сказанному). А короче- в ЕГРП и ЖЭКе. можно узнать.

Выписка из ЕГРП заказывается любым человеком в рег. палате. и дальнейшие всевозможные проверки, если недоверяете своим риэлторам.