Владелец квартиры живет в другом городе и оплачивает все коммунальные услуги(есть справка от УК)А с него треб-ют оплату?

Мало справки о том, что Вы где-то что-то оплачиваете. Вы должны писать заявление по месту жительства, что Вас там нет, и приложить свидетельство о том, что Вы живёте в другом месте

VI. Порядок перерасчета платы за отдельные виды
коммунальных услуг за период временного отсутствия
потребителей в занимаемом жилом помещении

54. При временном отсутствии потребителя в жилом помещении более 5 полных календарных дней подряд осуществляется перерасчет платы за холодное водоснабжение, горячее водоснабжение, водоотведение, электроснабжение и газоснабжение.
55. Перерасчет размера платы за коммунальные услуги, указанные в пункте 54 настоящих Правил, осуществляется при отсутствии в жилом помещении индивидуальных приборов учета по соответствующим видам коммунальных услуг.
56. Перерасчет размера платы за коммунальные услуги осуществляется исполнителем в течение 5 рабочих дней на основании письменного заявления потребителя, поданного в течение месяца после окончания периода временного отсутствия потребителя. Результаты перерасчета размера платы отражаются в платежном документе, представляемом в порядке, указанном в пункте 36 настоящих Правил. К заявлению прилагаются документы, подтверждающие продолжительность периода временного отсутствия потребителя и (или) проживающих совместно с ним лиц по месту постоянного жительства. Документом, подтверждающим временное отсутствие потребителя, могут являться:
д) свидетельство о регистрации по месту пребывания;

Ох! Их не переспоришь. Вот летом не топят в квартирах, а плату за отопление берут целый год.

Если ониссылаются на закон, то почитай его....

Если вы в квартире прописаны/зарегистрированы, то см. сообщение Сергея Нуждина.
Если там никто не прописан, вы не должны ничего платить из того, что считается с человека, а не с кв. м.

Платить Вы должны только за содержание жилья и отопление, а по поводу остального подавайте в суд