стоит ли отказаться от услуг заикающегося агента по недвижимости, который продает твою квартиру?

Вы подписали договор до того, как пообщались? Или договор с агентством? В первом случае - не думаю, что Вы это сделали. Во втором - обратитесь к руководству агентства и попросите другого риэлтора, это Ваше право. Если же договора нет, то говорить не о чем, выбирайте того специалиста, который Вас устроит.
Откровенно говоря, я риэлтора-заику еще не встречала) Наоборот, обычно язык без костей)

смотря что Вы от него хотите. Если просто подыскать покупателей - нет разницы, а если полное оформление документов- "Извините, Вы нам не подходите. "Причину объяснять не обязаны...

Скажите, что решили продавать сами, т. к. очень напряженная ситуация с деньгами и нет возможности часть дохода от продажи отдать на комиссию агентства.

Кстати, а реально: зачем агент-то Вам? Вы ж продаёте, а не покупаете. То есть проверять никакие документы (кроме паспорта покупателя, в том числе на предмет наличия/отсутствия супруга) и подлинности денег Вам не надо.

Сами повесили объявления на сайтах, это доступно всем - и сами показываете квартиру.
Агент в 95 % случаев ничего сверх этого не сделает....

Чтобы подстраховаться в плане передачи денег - поставьте условием сделки, что банк для ячейки выбираете Вы, и сами сходите заранее в выбранный Вами банк, попросите образцы договора на ячейку под сделку. Всё...

Пусть хоть немым будет агент - лишь бы квартиру продал.