Как правильно продавать квартиру?

Можно хоть самим . Покупаете новую симку, заряжаете объявления с фото квартиры на avito.ru и прочих досках. И сами показываете. Генералку и прочих доверенностей не даёте. Если у вас покупают по доверенности, то ее тоже поверяете не липовая и дееспособный ли покупатель. Стряпаете договор купли продажа сами и из инета. Все там о буквы тщательно проверяете. Деньги по предоплате полностью -лучше чтоб при вас на ваш счет в банке или аккредитив, не в ячейку. И идете на сделку. Это если чистая продажа. Если в цепочке то, как риелторы всех соберет. Но деньги вперед.
Если покупатель ипотечник, то как его банк решит. Только с них аванс перед сделкой возьмите и на счет его при вас в ваш банк, а то может деньги фальшивые подсунут. На аванс расписку даёте. А остальное тогда вам банк после регистрации может перевести .

через аттестованное агентство

только через знакомых, у которых своё агенство по недвижимости или знакомые друзей, родни и т. п.
всякие ссылки, которые тут кидают - даже не вздумайте воспользоваться
иначе останетесь и без квартиры, и без денег, и потом ничего никому не докажете

Есть такая фигня, как монополия, работает. Остальное расскажет Ваш риелтор.

По объявлениям в газетах и интернете. а как иначе

Аттестация агентства - дело добровольное. И аттестируют - тоже агентства :)
Нарваться можно как с аттестованным, так и с неаттестованным.
Работайте с тем, на кого у вас имеются положительные отзывы и/или рекомендации.
Наличие "агентства у родственника" - тоже не панацея.

найти покупателя...

жк олимпик парк купить квартиру в кредит, новостройка в кредит, кредит на квартиру, кредит на квартиру от застройщика и тд и тп - ведем сюда жк олимпик парк