Правильно ли оформлен договор при покупке квартиры?

Пока вас развели только на первоначальный взнос по ипотеке. Но дальше, квартира стоит намного больше первоначального взноса. Ипотечный кредит берется на длительный срок, плательщик только она. И если вы и дальше будете продолжать жить совместно, и если у вас совместный бюджет при проживании, то получится -что вы содержите общую семью, а по ипотечному кредиту она будет платить из своих денег, экономя за счет вас на общем бюджете. И будет фактически за счет общих расходов, платить только за свою ипотеку. И далее только она и будет собственником данной квартиры, и вашей доли в этом кредите нет.
Если вас это не устраивает, то нужно в ближайшее время зарегистрировать брак с этой дамой, далее с согласия банка выдавшего ипотечный кредит, заключить брачный договор, согласно которого супруга передает вам 1/2 на право общей собственности в данной квартире, и сделать доп. соглашение к ипотечному кредитному договору по которому вы становитесь созаемщиком по ипотечному кредиту. Т. е. по брачному договору будет совершена сделка по передаче вам в право собственности супругой 1/2 доли в данной квартире, но так как она в залогу у банка то это возможно только согласия залогодержателя-банка.
Ну а если она против этого, то можете попросить ее, чтобы она хоть написала расписку, что взяла у вас деньги в долг на ипотечный взнос по ипотеке.
Если расписку не напишет, то можно через суд это доказать что именно вы дали ей на эту сделку деньги. Почитайте судебную практику.
По сожительство и ипотеку. Но право собственности вам это не даст, только может возврат ваших денег.
Например, вы имели такую сумму на счету своем, сняли их со счета, или что-то продали допустим -машину . А у нее была только зарплата, и не было накоплений на счетах и продаж. И также нужно доказать что вы жили совместно в этот период.
razvodconsult.ru/razdel/v-grazhdanskom-brake-u-sozhitelej.html
Зарегистрировав же просто брак, только она будет собственником данной квартиры, так как она куплена до брака. А платежи по ипотеке будут из общего бюджета в период брака, поэтому выделить вашу оплаченную долю в этом кредите проблематично. Только в суде, если докажите что вы платили лично. Поэтому лучше брачный договор заключить, если хотите 1/2 квартиры и вашу долю в кредите по ней.

нет, пополам, если квартира была приобретена в браке и не заключен брачный договор

иначе ипотеку не дадут - гражданский брак это для вас, но не для закона

вам нужны бумажки доказывающие что сколько именно вы заплатили, вы тогда сможете оспорить свою долю, сожительница права