Лучше продать старую квартиру и купить новую через агенство или без него?

Раз вы задали этот вопрос - то для вас пока сложно. Когда этот вопрос возникать не будет, а появится уверенность - то уже проще, но это и самый тревожный момент. Вот, когда хотя бы 3-4 квартиры продадите/купите - тогда уже будет реальнее.
А вообще, агентство - это специально обученные люди, для которых купля-продажа недвижимости - это профессия. Если не хотите экспериментировать на себе - обращайтесь в агентство.

самостоятельно сложно и опасно

Без паразитов реальной обойтись, тем более если берете в новостройке, то паразиты лишь набивают цену, там, где Вы можете сторговать еще лишние 200000 рублей в свою пользу!
От них нет толку, они не несут никакой ответственности перед клиентом по рискам в сделке.

Это как платить дебилу, чтобы он подержал Ваши деньги, когда человек, что находится рядом, должен их получить и Вы сами можете все без дебила оформить!

Если вы готовы тратить свое время на внимательное ВДУМЧИВОЕ перечитывание большого количества информации, если у вас все в порядке с логикой и вы ответственный не ленивый человек, если вас сложно обмануть и вы никогда ранее не становились жертвой мошенников, если вы не ведетесь на халяву и на ваших эмоциях очень сложно сыграть, если у вас отсутствуют стереотипы в духе "такие вежливые люди в костюмах не могут меня обманывать" и наоборот "этот человек одет в куртку с рынка, а хочет купить за наличные квартиру за 10млн, какой-то подозрительный" - то вы справитесь сами.

Если вам всегда было влом читать то, что написано мелким шрифтом, если вы не умеете искать ответы на юридические вопросы в интернете, если через 2 абзаца юридического текста у вас отключается мозг, если вы привыкли принимать решения, опираясь на стереотипы "все так делают", "так делал Вася с работы", "а мой начальник сказал вот это, он богатый, значит он точно знает" - то без помощи вам не обойтись

Самый лучший вариант - обратится в крупное агентство. В этом деле вы не профессионал, поэтому велика вероятность попасть на крючок мошенников. Да, агентство назначит более высокую цену за свои услуги, но это будет надёжно. Попытавшись самой получить большую выгоду можно остаться вообще без ничего. Кстати у крупных агентств более объёмная база данных - это ещё один аргумент в их пользу. У вас будет больше вариантов для выбора.
Желаю удачи...))

Самостоятельно можно сделать ВСЕ
Вырастить пшеницу, намолоть муку и напечь хлеб
Вырастить из теленка корову и потом получать молоко, а в конце - мясо
Можно самому себе ставить диагнозы и делать операции..

А можно обратиться к специалистам, а на сэкономленное время - заработать денег для оплаты услуг спецам

Если уверены в своих знаниях и силах, можете без АН. Продажа проще, чем покупка. Больший риск в безопасных расчетах для продавца, для покупателя-юридическая чистота.

лучше не кормить агенство дормоедов.