Как называется\выглядит документ о праве собственности на квартиру, полученной по наследству

У него должны быть два документа:
1. правоустанавливающий: Свидетельство о праве на наследство
2. правоподтверждающий: Свидетельство о праве собственности.

Поскольку второго без первого не бывает, то свидетельства о праве собственности достаточно. Но первый без второго бывает, если он вступил в наследство до принятия закона об обязательной госудапрственной регистрации сделок с недвижимым имуществом. В этом случае Свидетельство о праве на наследство должно быть зарегистрировано либо в БТИ (если дело было совсем давно) либо в Департаменте муниципального жилья и жилищной политики (также возможны отметки и других регистрирующих органов, которые в то время занимались этим делом).

Дарственная, либо свидетельство о собственности

Как он её получил, не имеет особой разницы. У него должно быть свидетельство о праве на собственность, просто в графе " основание" будет прописано что получено по наследству и т. д. Ну а если он не вступил в права наследования, то как он может сдавать то что ему пока, по закону не пренадлежит.

Если арендодатель еще не вступил в права наследства (т. е. не истекло 6 мес. после смерти наследодателя) , то у него должно быть Свидетельство о праве на наследство, выданное нотариусом. В противном случае - должно быть свидетельство о государственной регистрации права, где должен быть указан объект права - квартира, адрес (местоположение) , вид права (в Вашем случае - собственность) , и правообладатель - арендодатель.