Какую молитву можно читать во время службы в церкве про себя

Лучше вникать в слова священника и повторять за ним.

Во время службы особо для себя молиться не нужно, так ведется общественное богослужение.
Можно и нужно вместе со всеми читать" Символ Веры" и "Отче Наш ".
Когда богослужение окончено -можете молиться сами http://azbyka.ru/molitvoslov/index.shtml
Обратите внимание на Каноны и молитвы для подготовки к
Таинствам Исповеди и Святого Причастия.

Простые шаги молитвы

Молитва -- это способ общения с нашим Небесным Отцом. Он хочет услышать о наших самых сокровенных чувствах, заботах и тревогах. Молитва не сложна и не имеет жестких правил. Вы просто говорите вашему Небесному Отцу все, что лежит у вас на сердце. Не очень беспокойтесь о "механизме" молитвы. Просто откройте свое сердце и разговаривайте с Ним.

Простая молитва может включать в себя следующие четыре основных шага:
Обратитесь к Богу со словами "Отец на Небесах" или "Небесный Отец".
Выразите Ему благодарность за все, за что вы благодарны ("Я благодарен Тебе за.. . ”).
Попросите Его о том, в чем вы нуждаетесь ("Я прошу тебя.. . ”).
Иисус -- Ходатай (1-е Иоанна 2:1) о вас перед Небесным Отцом, поэтому завершите молитву словами "Во имя Иисуса Христа, аминь".

Слушайте священника и мысленно повторяйте

Можно Иисусову молитву повторять, но лучше проникнуться ходом самой службы.

а про тебя, что молитву написали???