Как можете объяснить этот стих?

Это слова апостола Павла. До того как стать апостолом, он был гонителем последователей Иисуса Христа, и звали его тогда Савл. Вот пример еврея Савла, который в первом веке стал христианином и апостолом, известным под именем Павел. Он пытался уничтожить поклонение последователей Христа, которое он считал неверным (Деяния 8:1—3; 9:1, 2). Но благодаря милости Бога Савл понял, что глубоко верующие люди, — каким был он сам, — имея «ревность по Боге» , но не имея полной информации, могут ошибаться (Римлянам 10:2). Узнав больше о воле Бога и его делах, Савл пересмотрел свои убеждения и стал одним из тех, кого он раньше преследовал, — последователем Иисуса Христа (1 Тимофею 1:12—16).

т. е. в этих словах он осознает, что грешен и поступал не правильно, что был гонителем истинных христиан.

15. Верно это слово и всякаго принятия достойно, что Иисус Христос пришел грешников спасти, как и Сам Он сказал: Я пришел призвать не праведников, но грешников к покаянию (Лк. 5:32). На мне совершилось на деле слово Его, ибо я глава (первый из) грешников.
Иисус Христос, пришел в мир спасти грешников, из которых первым себя признает сам Апостол Павел, как бывший прежде хулителем и гонителем Христовой веры, а теперь представляющий собою наглядный пример помилования и оправдания грешников.

Апостол говорит о том, что он и есть тот самый грешник, один из первых "Меня, кто прежде хулителем был и гонителем и обидчиком (Деян. 8:1. 9:1. 1Кор. 15:9. Гал. 1:13), теперь соделал достойным терпеть гонение за Него, хотя я преследовал Церковь Его, и подвергаться обидам за Него, хотя я наносил обиды служителям Его, – и я сделался благовестником Его, хотя и был хулителем Его по ревности к закону. Итак, Он помиловал меня и отвлек от закона потому, что это все в неведении моем совершал я против Церкви Его, и в неверии.
(Ст. 14). Но преумножилась благодать Господа нашего с верою и любовию, (которая) во Христе Иисусе, – то есть преумножилась во мне та вера, которую я гнал, и преизобильно излилась на меня любовь Иисуса Христа, Коего некогда я хулил.
(Ст. 15). Верно это слово и всякого принятия достойно, что Иисус Христос пришел грешников спасти, как и Сам Он сказал: Я пришел призвать не праведников, а грешников к покаянию (Лк. 5:32). На мне совершилось на деле Слово Его, ибо я глава (первый из) грешников.

Попробуйте читать Библию от первого, второго и третьего лица.