Почему Валаам не увидел Ангела с мечем на пути к царю?

Потому что его духовное видение закрывала жажда наживы и обогащения...

Потому, что этот ангел-из другой сказки. Разве Валаам верил в Яхве ?.Судя по имени -
1.он поклонялся Ваалу.
2.суффикс М в окончании-указание на множественное число
3.удвоение гласных-указание на ОЧЕНЬ позднюю вставку эпизода в писание (при Навине-удвоения не делали)

Т. к. так написано. Так авторы задумали.

Ангелы ходят с дарами, с миррой, ладаном с детства мажут маслами, поят отварами.
Мечи не нужны становятся, все растут умиротворенными.

Его духовные лаза были закрыты!
Когда-то Валаам был хорошим человеком и пророком Божьим, но, отступив от Него, он впал в грех корыстолюбия. Однако он все еще считал себя рабом Всевышнего. Ему было известно, что Бог совершил для Израиля, и он хорошо знал, что его долг - отказаться от подарков Валака и отослать присланных им людей. Но он дерзнул играть искушением и предложил посланникам переночевать у него, заявив, что не даст определенного ответа, пока не вопросит Бога. Валаам знал, что его проклятие не причинит вреда Израилю. Бог был с ними, и до тех пор, пока они оставались верны Ему, никакая сила ни земли, ни ада не могла одолеть их. Но его гордости польстили слова послов: "Кого ты благословишь, тот благословен, и кого ты проклянешь, тот проклят". Ожидающие его за это богатые дары и слава возбудили в нем алчность. Он с жадностью принял предложенные богатства и, несмотря на то, что считал себя человеком, строго исполняющим волю Божью, пытался удовлетворить желания Валака.

Ночью Ангел Господень пришел с вестью к Валааму: "Не ходи с ними, не проклинай народа сего; ибо он благословен".

Утром Валаам неохотно отпустил присланных к нему людей, но не передал им слова Господа. Сердясь, что его мечты о чести и богатстве так внезапно рассеялись, он раздраженно воскликнул: "Пойдите в землю вашу; ибо не хочет Господь позволить мне идти с вами".

Валаам "возлюбил мзду неправедную" (2 Петр. 2:15). Грех корыстолюбия, который Бог рассматривал как идолопоклонство, превратил его в лицемера, и через этот единственный порок сатана приобрел над ним полную власть. Это привело его к гибели. Искуситель всегда соблазняет людей земным богатством и славой, чтобы отвлечь их от служения Богу.