Православные (люди), ассоциируют себя с РПЦ или нет?

Думаю, что по большей части всё-таки да.
В отличие от католичества, Православие святость церковных иерархов не предусматиривает (см. "Дурного попа и в алтаре бьют"). Как следствие, Православному, даже некатехизированному, ассоциировать свою веру с Православной Церковью психологически проще - наблюдение греховного (аморального) поведения попов и иерархов вызывает меньший внутренний протест, и на всю Церковь, как сообщество единоверцев в первую очередь, а не иерархический институт, распространяется в меньшей степени.
Ну и главное - это вера наших предков. А она взростала вместе с Церковью. Просто из дани уважения к нашей истории и предкам, например.
Ну и последнее - наш Патриарх Кирилл - просто умный и обаятельный человек :)

У православных есть несколько деноминаций. Староверы, богородичники, автокефалы, катакомбники, зарубежники и т. д.

Эко тебя разобрало....

Никониане (новообрядцы) не являются Православными Християнами. Если не вдаваться в подробности различий в Богослужении главное: не принятие никонианами Предания Святых Отцев, более того они их прокляли, и им же молятся. Учение о "учимой" и "учащей" церкви. Искаженный Символ Веры. Искажение Святого Крещения. Учение о непогрешимости епископата. Учение о неединении форм и догматов. Короче говоря "новообрядцы" прокляты Апостолами, Вселенскими и Поместными Соборами, Святыми Отцами. В данный момент большинство "новообрядческих церквей" в т. ч. РПЦ МП не имеют Апостольской Преемственности (из-за искажения Святаго Крещения) . Старообрядцы-поповцы - Православные Християне.

Глава двадцать третья

Тогда Иисус начал говорить народу и ученикам Своим и сказал: на Моисеевом седалище сели книжники и фарисеи. Итак, все, что они велят вам соблюдать, соблюдайте и делайте; по делам же их не поступайте, ибо они говорят и не делают. Когда Господь привел фарисеев в молчание и обнаружил их неисцельный недуг, тогда Он начинает говорить уже о них, о их жизни и поведении. Он наставляет слушателей не пренебрегать законными учителями, хотя бы те были и порочной жизни, Вместе с этим показывает Господь и то, что Он не только не противник закона Моисеева, а, напротив, хочет, чтобы требования сего закона исполнялись, хотя учители – люди недостойные. Он говорит: слова учителей принимайте, как слова Моисея, а точнее – Самого Бога. Ты спросишь: ужели же должно исполнять все, что они говорят, даже и дурное? На это скажу: во-первых, никогда учитель не дерзнет склонить другого человека ко злу. А затем, если даже и допустить, что какой-либо учитель решится склонять людей к порочной жизни, то таковой станет учить этому, конечно, не с „Моисеева седалища“, то есть не во имя закона. Но Господь ведет речь о сидящих на Моисеевом седалище, то есть об учащих закону. Итак, должно слушать учащих закону Божию, хотя они сами и не поступают по нему.