Буддизм старше Вайшнавизма и Кришнаизма?

По времени не совсем так. Индуизм, ветвью которого является вайшнавизм, намного старше буддизма. Вайшнавизм также старше буддизма. А вот кришнаизм, ветвь вайшнавизма возникла позже буддизма.
По происхождению совсем не так. Из буддизма они не вышли, как и буддизм не вышел из них, это в общем-то разные религии. Хотя Индия - интересная страна. Индуисты не отрицают то, что Будда существовал, но объявили его не обычной душой достигшей наивысшего просветления (как считают буддисты) , а аватаром Вишну (Кришна - тоже один из его аватаров) . Поскольку вайшнавы поклоняются Вишну, то с точки зрения индуиста буддисты формально являются вайшнавами.
Буддисты же тоже не отрицают существование индуистских богов (как и любых других) , но считают их хотя и крайне могучими и мудрыми, но по сути своей такими же несовершенными чувствующими существами, подверженными страданию и смерти.
Объединяет буддизм и индуизм учение о самсаре (колесе перевоплощений) и карме, определяющей судьбу человека в этом и следующих перевоплощениях, однако подход к этим понятиям у них при внешнем сходстве отличается довольно значительно.
Ссылок давать не буду, погуглите сами.
А кто это так объясняет, интересно?

Буддизм уж точно не имеет отношения к вайшнавизму. Тот, кто хоть немного знаком с этими учениями, это подтвердит. А ссылки.. . Зашёл на Википедию:

Вайшнави́зм или вишнуи́зм — одно из основных направлений в индуизме, отличительной особенностью которого является поклонение Вишну и его основным воплощениям, таким как Кришна и Рама, как Верховному Богу.

Вайшнавская традиция относит своё происхождение к доисторическим временам, среди исследователей, однако, существуют различные мнения о том, когда и как возник вайшнавизм и какую роль он играл в древнем индийском обществе. По мнению большинства учёных, вайшнавизм был основным религиозным течением в Индии уже в середине I тысячелетия до н. э. , в период Маурьев и Шунгов. Гаудия-вайшнавизм, также известный как кришнаизм, является одной из ветвей вайшнавизма.

Буддизм — религиозно-философское учение (дхарма) о духовном пробуждении (бодхи) , возникшее около VI века до н. э. в южной Азии. Основателем учения был Будда Гаутама.

Буддизм младше Вайшнавизма и намного