Можно ли считать Христианскую церковь единой до 1054 года, т. е факт отсутствия деления на католичество и прав

сначала по понятиям:
понятия католическая и православная церковь закрепились в том виде, как мы их понимаем сегодня, к 13-14 веку;
во времена вселенских соборов пользовались понятиями православная вера и католическая церковь;
исповедовать православную веру означало принимать вероопределения отцов и вселенских соборов;
католической церковью назывались только все церкви вместе; каждая же по отдельности называлась: например, Римская Церковь (сейчас она называется католической) , Константинопольская Церковь (сегодня - Православная Церковь Константинопольского патриархата) , Александрийская Церковь (...Александрийского патриархата) , Иерусалимская Церковь и т. п.
употреблялись тогда понятия "восточная церковь" и "западная церковь"; отличались они друг от друга только употреблением языка (у восточных все было по-гречески, на западе - по латыни) ;

теперь по управлению:
управлялась Церковь местными иерархами; причем им было запрещено вмешиваться в дела и судить верных из других поместных церквей (Иоанна Златоустого даже свергли с константинопольской кафедры за нарушение этого принципа) ;
т. е. Католическая Церковь разделялась на патриархаты (их было пять) , кроме того были некие митрополии или местные церкви независимые от патриархов;
у каждого патриарха была своя сфера влияния; и друг от друга они не зависели;
только был порядок первенства чести (первенством чести пользовался папа римский, вторым шел константинопольский патриарх и за ним все прочие) ;
для решения вопросов касаемых все Церкви созывались вселенские соборы; и тут решения принимались голосованием;
причем, без присутствия римского папы или его уполномоченных собор не считался вселенским, а только поместным;
принцип главенства папы и его юридической власти над всей католической церковью - более позднее введение (если не сказать изобретение) римской церкви;

теперь по единству:
такого раскола, как мы уже наблюдаем тысячу лет между востоком и западом, в первой тысячелетке не было;
были ссоры, недопонимания; были ереси;
те отлучали этих, эти - тех; на пару лет, на пару десяток лет;
общение прерывали, восстанавливали; вычеркивали из диптихов, опять вносили;
короче, страсти кипели гораздо бурнее, чем сейчас;

тогда была еще такая фишка:
многие народы (египтяне, армяне, халдеи и пр. ) стремились к независимости от Римской империи (или потом от Византии) ;
и для достижения этого даже отходили от единства с Католической Церковью;
в Индии в то время тоже была Церковь; она вообще в своем соку варилась;
глобальные события ее как-то даже не касались;

и все-таки до 1054г. Католическую Церковь можно считать единой;
и управлялась она своими патриархами на месте в пределах своей компетенции;

Можно)

http://www.pravoslavie.ru/put/3152.htm

Тут найдёте...

Люди и тогда шли за личностями и выбирали. кого слушать, но тогда не было такого разложения после становления церкви Имперской. Настоящее разложение началось после соглашения с Константином. Константин был очень хитрым императором и под видом принятия христианства он усыпил бдительность епископов и те пошли на согласие стать Имперской церковью-государственной. Епископов можно понять, после продолжительных гонений попался добрый дядя и предлагает руку дружбы и сердце любви. Получилось, что церковь женилась на мире. Это было начало конца веры и началась религия. которая оттеснила Христа из церкви

Она и была единой, хотя некоторые тенденции будущего раскола между западными и восточными церквями уже до этого намечались. Управлялась церковь Папой Римским.

Нет. Церковь от самого начала делилась на тело Христово и видимую организованную структуру. Когда церковь стала государственной структурой при Константине - истинной церковью были те, кто был далёк от этого. В видимой (земной) структуре всегда верх брали и будут брать душевные - те, кто умеют сбиваться в стаи и знают политику. Поэтому католическая и православная церкви - это две блудницы. Истинная Христова церковь состоит из искренне верующих в простоте - в т. ч. и из католиков и православных.

На заре христианства те, кто принимал "не популярную" религию, выбирали одно из двух- следовать бескомпромистным ученим и принципам Иисуса, или идти по широкой дороге компромиссов с миром. Вначале позиция христиан и римского мира резко отличалась.
Постепенно "Церковь переняла некоторые религиозные обычаи и формы, распространенные в дохристианском Риме-столу и др. облачения языческого жричества, использование в очищениях фимиама и святой воды, свечи и вечно горящий огонь перед алтарем, почитание святых, архитектуру базилики, римское право как основу канонического, титул "пантифик", и в 4 веке латинский язык. "