Как было организованно собрание христиан в первом веке? Чем они там занимались?

Рекомендую Вам книгу Свенцицкой (инициалов не помню) "Раннее христианство: страницы истории. "
Ранние христианские общины отличались от тех церковных общин, что стали позже. Например, они могли иметь общее имущество. И их религиозные представления отличались от более поздних тем, что не имели многих догматов, выработанных церковью впоследствии - таких, как Троица, непорочное зачатие и др. Первые христиане отдыхали от работы в субботу, а не в воскресенье, так как основа их веры был иудаизм, с той лишь особенностью, что они верили в Иисуса Христа, как в Мессию.

Придумывали инквизицию. )))

пряталиса от римлян

В Пятидесятницу 33 года н. э. , когда Бог излил святой дух на учеников, собравшихся в Иерусалиме. Позднее в тот же день Петр обратился с яркой речью к группе иудеев и прозелитов. Многие из них были поражены в самое сердце, когда поняли, что означала смерть Иисуса. Они раскаялись и крестились. Библейское сообщение показывает, что тогда крестились три тысячи человек, став таким образом частью нового, растущего собрания Бога (Деяния 2:1—4, 14, 37—47). Оно росло, потому что все больше и больше иудеев и прозелитов осознавали, что Израиль по плоти больше не являлся собранием Бога. Вместо него подлинным собранием Бога стали помазанные христиане, составляющие духовный «Израиль Божий» (Галатам 6:16; Деяния 20:28).
Главой собрания стал воскресший Иисус. Павел писал, что Бог «сделал его [Иисуса] главой над всем в собрании, которое есть тело его» (Эфесянам 1:22, 23; 5:23, 32; Колоссянам 1:18, 24).
Павел упомянул «собрания Галатии» . В этой крупной римской провинции было несколько таких собраний. Говоря о Галатии, Павел дважды использует множественную форму этого слова — «собрания» , имея в виду собрания в Антиохии, Дервии, Иконии и Листре. В этих собраниях были назначены старейшины, или надзиратели, отвечающие библейским требованиям (1 Коринфянам 16:1; Галатам 1:2; Деяния 14:19—23). Согласно Писанию, все эти собрания были «собраниями Бога» (1 Коринфянам 11:16; 2 Фессалоникийцам 1:4).В каких-то случаях христианские встречи проводились для небольших групп, которые могли разместиться у кого-то дома. И все же некоторые из таких групп назывались собраниями. Нам известно о собраниях, встречавшихся в домах Акилы и Приски, Нимфы, а также Филимона (Римлянам 16:3—5; Колоссянам 4:15; Филимону 2).
Когда в I веке истинные христиане были помазаны святым духом, чтобы стать сыновьями Бога и соответственно братьями Христа, некоторые из них испытали еще и особенное действие духа. Они получили чудесные дары духа. Эти дары проявлялись в словах мудрости и знания, способности исцелять, пророчествовать, а также говорить на языках, которых они не знали (1 Коринфянам 12:4—11).О способности говорить на языках Павел сказал: «Буду петь хвалу не только дарованным духом, но буду петь хвалу и умом» (1 Коринфянам 14:15).
Иисус дал задание ученикам идти "до края земли",проповедуя о Царстве Бога, делая учеников и крестя их. Исторические анналы утверждают, что в 1 веке проповедовали абсолютно все христиане.

Правление Константина стало поворотным пунктом в истории Европы. Каковы бы ни были мотивы императора, Константин поощрял рост христианской церкви. В 325 он созвал Никейский собор (Первый Вселенский собор) с тем, чтобы урегулировать разногласия относительно арианского учения и сформулировать христианское вероучение, и лично председательствовал на многих его заседаниях. В 330 он основал на месте древнего Византия Константинополь (совр. Стамбул) и перенес туда свою столицу. Впоследствии Константинополь стал центром Восточной Римской (Византийской) империи, просуществовавшей до 1453.