на каких основаниях РПЦ называет Шри Кришну дьяволом?

На основании того что это так оно и есть! Эта секта запрещена во многих странах мира и в России ее НЕ ПРОТАЩИТЬ!
А вот и правда о нем
http://www.iriney.ru/sects/krishna/002.htm

Ей видней, они более подкованы в духовных вопросах.

А нафига конкуренты?

Не знаю правда что такое РПЦ наверное русская провославная церковь, Ну что взять конкуренты в бизнесе всегда поливают друг друга грязью, таков закон их джунглей.

Они почти всех называют так без всяких оснований

Ох! Это очень не простой вопрос. Традиция такая, христианство не признаёт никого, кроме своего бога. А всех других богов записывает в дьяволы. Конечно это крайне глупо и оскорбительно для кришнаитов. Но ничего не поделаешь. Нетерпимость и уверенность в своём превосходстве - главное свойство христивнсва.
Это происходит от того, что кроме главного Бога, и ангелов, христианство никого другого не признаёт. А так как образ Кришны не похож на образ христианского бога, то они не признают его всевышним. А если не всевышний то кто? Значит дьявол. Так как больше ни в кого они не верят. Вот так.

Конкуренция (не только из =зи денег).

Об отношении православных к кришнаизму:

Архиепископ Уфимский и Стерлитамакский Никон,
Управляющий Уфимской епархией Русской Православной Церкви:

Многие свойства, приписываемые кришнаитами своему «богу» , с точки зрения христиан приличествуют не Богу, а диаволу. Например: «Во всей вселенной существует множество мошенников разного типа. Из всех типов мошенничества азартная игра стоит выше всех и поэтому представляет собой Кришну. Кришна, будучи Всевышним, может быть более вероломным чем любой простой человек. Если Кришна решит обмануть человека, то никто не может превзойти Его в коварстве» Или вот это: «Я - Бог смерти.. . Я - всепожирающая смерть… великий разрушитель миров, и Я пришел сюда, чтобы уничтожить всех людей » (БГ. 10:29,34; 11:32).

Как тут не вспомнить, что говорит об этом наше Священное Писание:

«Бог не сотворил смерти» (Прем. 1:13);

«Живу Я, говорит Господь Бог: не хочу смерти грешника, но чтобы грешник обратился от пути своего и жив был» (Иез. 33:11);

«Ваш отец диавол; и вы хотите исполнять похоти отца вашего. Он был человекоубийца от начала и не устоял в истине, ибо нет в нем истины. Когда говорит он ложь, говорит свое, ибо он лжец и отец лжи» (Ин. 8:44).

Перед лицом Господа повторяю вместе с псалмопевцем:

«Повелениями Твоими я вразумлен; поэтому ненавижу всякий путь лжи»

(Пс. 118:104).

На основании своего понимания.