почему нумерация псалмов у католиков и православных различается?

Номера стихов в некоторых псалмах могут отличаться в разных переводах, потому что одни переводы, согласно энциклопедии Макклинтока и Стронга, переняли «еврейскую традицию считать вступление к псалму как первый стих» , а другие нет. Более того, если вступление достаточно длинное, оно часто рассматривается как два стиха, и число стихов в псалме соответственно увеличивается.

Другая причина в том, что одни переводы основаны на еврейском масоретском тексте, а другие — на греческой Септуагинте, которая была переведена с еврейского текста во II веке до н. э.
К примеру, латинская Вульгата, с которой были сделаны многие католические переводы, следует нумерации псалмов из Септуагинты. Того же порядка придерживаются и некоторые Библии на русском языке. Другие Библии, такие, как «Перевод нового мира» , а также «Священные книги Ветхого и Нового Завета» издания 1922 года на русском языке, следуют нумерации из еврейского текста

Православная церковь использует переводы, основанные на Септуагинте, и, соответственно, греческую нумерацию псалмов.
Римско-католическая церковь традиционно использует латинский перевод (именуемый Вульгата) , где нумерация также совпадает с греческой; такая же нумерация и в современном латинском издании Литургии часов. Однако в новом латинском переводе Библии (Новая Вульгата) , равно как и во многих переводах на национальные языки используется масоретская нумерация.
Протестанты обычно используют масоретскую нумерацию.

Ответ есть в вашем вопросе, из-за разделения .