Как понять разницу в праздновании Рождества у католиков и православных?

Не могу понять следующее: католики празднуют Рождество 25 декабря по григорианскому стилю, а часть православных, особенно на территории бывшего союза, 7 января по юлианскому календарю. Вот только не пойму как так, если разница между юлианским и григорианским календарем составляет +13 дней в сторону увеличения григорианского. Т.е. если 25 декабря по григорианскому календарю, тогда по юлианскому должно быть 25 - 13 дней = 12 декабря. Однако, получается как раз, что православное Рождество отмечается с разницей +13 дней: 25 декабря +13дней = 7 января. При этом источники указывают , что католики именно по григорианскому, а православные по юлианскому. Если бы разница между юлианским и григорианским была -13 дней, все прекрасно было бы понятно, а так разница +13 дней; или же православные праздновали по григорианскому, а католики по юлианскому (7 января - 13 дней = 25 декабря ), но все как раз наоборот.
Помогите разобраться с этим вопросом, пожалуйста. Потому что с точки зрения математики у меня не сходится.
Спасибо.