Какая молитва более правильная?

В первом случае фарисей не столько ищет прощения Бога, сколько рассказывает Ему, какой он хороший на фоне других. Это лицемерие.
Во втором случае искренний человек смиренно признает свое несовершентсво и просит прощения наоснование жертвенной крови Христа. Он также не позабыл попросить и о своих ближних, что тоже важно.

Ближе молитва согрешившего ...

“Господи! Научи нас молиться” (Лук. 11:1). “Также и Дух подкрепляет нас в немощах наших; ибо мы не знаем, о чем молиться, как должно, но Сам Дух ходатайствует за нас воздыханиями неизреченными” (Рим. 8:26-27). “Не малодушествуй в молитве твоей и не пренебрегай подавать милостыню” (Сир. 7:10). “Будьте благоразумны и бодрствуйте в молитвах” (1Пет. 4:7). “Будьте постоянны в молитве, бодрствуя в ней с благодарением” (Кол. 4:2).

“Доброе дело - молитва с постом и милостынею и справедливостью. Лучше малое со справедливостью, нежели многое с неправдою; лучше творить милостыню, нежели собирать золото” (Тов. 12:8) “И все, чего ни попросите в молитве с верою, получите” (Матф. 21:22). Тот кто “просит с верою, ни мало не сомневаясь, потому что сомневающийся подобен морской волне, ветром поднимаемой и развеваемой. Да не думает такой человек получить что-нибудь от Господа” (Иак. 1:6-7). “Потому говорю вам: все, чего ни будете просить в молитве, верьте, что получите, - и будет вам” (Мк. 11,24). “И молитва веры исцелит болящего, и восставит его Господь; и если он соделал грехи, простятся ему” (Иак. 5:15).

“Непрестанно молитесь” (1Фес. 5:17). “Утешайтесь надеждою; в скорби будьте терпеливы, в молитве постоянны” (Рим. 12:12). “Итак бодрствуйте во всякое время и молитесь” (Лук. 21:36). “Но я к Тебе, Господи, взываю, и рано утром молитва моя предваряет Тебя” (Пс. 87:14). “Услышь, Господи, слова мои ...ибо я к Тебе молюсь” (Пс. 5:2-3). Даниил “три раза в день преклонял колени, и молился своему Богу, и славословил Его” (Дан. 6:10). “Не заботьтесь ни о чем, но всегда в молитве и прошении с благодарением открывайте свои желания пред Богом” (Флп. 4:6). “Всегда радуйтесь. Непрестанно молитесь. За все благодарите: ибо такова о вас воля Божия во Христе Иисусе” (1Фес. 5:16-18). “Я с молитвою моею к Тебе, Господи ...по великой благости Твоей услышь меня в истине спасения Твоего” (Пс. 68:14). “Ты слышишь молитву; к Тебе прибегает всякая плоть” (Пс. 64:3).

“Молитесь во всякое время духом” (Еф. 6:18). Иисус Христос говорил: “Дух животворит ...Слова, которые говорю Я вам, суть дух и жизнь” (Иоан. 6:63). “Дух бодр, плоть же немощна” (Матф. 26:41).”“Стану молиться духом, стану молиться и умом” (1Кор. 14:15).

Вторая.

Твоя, лично твоя идущая от души и сердца.

Слава Богу .

правильная.. а что бывают неправильные?

Та которую не повторяют с чужих уст.. , а своя.. своими словами. . выражая то что сердце и сознание велит

Молитва согрешившего.

Только одна: Ом Мани Падме Хум.

Та, что соответствует Божьей воле. В данном случае вторая.

нет таких молитв в православие, а вот про первую скажу что молитва грешного была правильная
Нет в православие правильных молитв не правильных

Более правильная традиционной ориентации