Объясните, пожалуйста, что означают слова в Екклесиасте, о том, что человек жив, пока не разорвется серебряная нить?

Это связь души с телом)

«доколе не порвалась серебряная цепочка, и не разорвалась золотая повязка, и не разбился кувшин у источника, и не обрушилось колесо над колодезем» (12:6)
Прервавшаяся нить жизни и разрушение бренного тела.

Вот ответ священника Афанасия Гумерова, насельника Сретенского монастыря:

"Слова Екклесиаста «доколе не порвалась серебряная цепочка, и не разорвалась золотая повязка, и не разбился кувшин у источника, и не обрушилось колесо над колодезем» (12:6) образно изображают человеческую смерть. Правильность такого толкования подтверждает следующий (7-й) стих: «И возвратится прах в землю, чем он и был; а дух возвратился к Богу, Который дал его» (12:7). Серебряная нить и золотая повязка служат выразительными символами прервавшейся нити драгоценной человеческой жизни. Два других образа (разбитый кувшин и распавшееся колесо над колодцем) указывают на разрушение бренного человеческого тела".

Слышала что серебрянная нить - спинной мозг.

может не у Экклезиаста?

Разорвавшееся Серебряная нить это оборвавшиеся жизнь. Ибо нет ничего ценнее жизни человеческой. Жизнь человеческая, даже, ВАЖНЕЕ САМОГО БОГА И ВЕРЫ В НЕГО! Цените жизнь - ЭТО ВЕЛИКИЙ ПОДАРОК ГОСПОДА!

присоединяюсь к Степану и АВМ АВМ и других, уже ответивших правильно.
при смерти действительно рвется серебряная нить (цепочка) , связывающая душу с телом.

Екклезиаст 12:5 ...Ибо отходит человек в вечный дом свой, и готовы окружить его по улице плакальщицы; –
6 доколе не порвалась серебряная цепочка, и не разорвалась золотая повязка, и не разбился кувшин у источника, и не обрушилось колесо над колодезем.
7 И возвратится прах в землю, чем он и был; а дух возвратился к Богу, Который дал его.

Думаю эта нить связывает дух с телом.

Если смотреть контекст 12й главы, в 1м стихе говорится о наступающей старости и о тех неприятностях, которые её сопровождают, например тело человека сравнивается с домом и всё остальное - с тем, что в нём происходит (перестанут работать мелющие - понятно, зубы, смотрящие в окна - глаза итд) . В 6 стихе говорится о главных жизненноважных функциях, возможно, о мозге и сердце (золотая чаша и кувшин у источника); скорее всего серебряный шнур представляет спинной мозг, который соединяется с "золотой чашей".И логичное завершение - стих 7 наступает смерть...