Православным: Одна из церковных наград батюшкам - право служения при открытых царских вратах....(внутри пояснение)

Это очень специфический вопрос. Такая награда приближает внешние формы совершения Литургии священником к Архиерейскому (Епископскому) чинопоследованию.
История Церкви Христовой очень интересна. До святого Иоанна Златоустого вообще не было иконостасов и Царских врат. Святой заметил, что во время Литургии кто-то из дьяконов чуть ли не здоровался с молящимся прихожанином из Алтаря и отвлекался от молитвы. Первые иконостасы были как низкие перегородки, одноярусные. В России иконостасы особенно сильно получили своё развитие, стали многоярусными.

Открытие Царский врат обычно означает особую торжественность момента Богослужения. На Пасху Царские врата совсем не закрываются.

суть в апокрифах и символах раскольничьих...

а медалька к награде полагается? иль он сам всем говорит что теперь при открытых может служит? а вдруг ему не поверят? а он так БАЦ! а у меня медалька, ну иль там удостоверение какое... не знаешь?

Суть в различиях между чином архиерейской и иерейской служб. Эти награды (их две: "до Отче Наш" и "до Херувимской") приближают иерейскую службу к архиерейской по торжественности.
Что касается символизма, то в Богослужении открытие Царских Врат символизирует отверзение Небесного Царства (и таким образом, соприсутствие на нашей земной службе Церкви Торжествующей) . Например, на Пасху их вообще открывают на всю светлую седмицу (в знак возвышенности Праздника).

Какая разница.... главное "награда" нашла своего героя!