Почему у христиан очень распростронено, что кто то за когото должен молиться, хотя тот за которого молятся не верующий?

Но можно ли молиться за некрещеных, в особенности за умерших вне Церкви? Прямого ответа на эти вопросы в Священном Предании нет, однако существует множество косвенных свидетельств того, что молитва за умерших вне Церкви принимается Богом и они получают облегчение и утешение. В "Алфавитном патерике" (IV-V в. ) рассказывается о святом Макарии Египетском, который однажды, идя по пустыне, увидел лежащий на песке череп и, прикоснувшись к нему палкой, спросил: "Кто ты? " Череп отвечал: "Я был жрецом идолопоклонников, которые жили на этом месте, а ты — авва Макарий, имеющий в себе Святого Духа; когда, умилосердясь над теми, которые находятся в вечной муке, ты молишься о них, они получают некоторое облегчение".

А как же благодарность? До Бога дойдёт молитва о приверженце даже другой веры не только об атеисте!

Христианам не рекомендуется молится за неверующих, кроме за очень близких, напр. в родовой молитве...

За близких родственников (даже неверующих) мы обязаны молится, но только в домашней молитве.
В храм нельзя подавать записки за тех, кто не ходит в церковь.

это из души, никто не заставляет.... жаль, не всё можно говорить..

Бывает что родители тоже просят у директора школы не отчислять ребенка за плохое поведение. Хотя ребенок, возможно на тот момент это и не ценит. Но пройдут годы - будут благодарны родителям.