Читал такую историю в газете

Могут! Хотя это конечно уже откровенный бардак. Это впрочем ясно было сразу, еще когда только появились планы допустить чернорясых в войска))

атеизм - не религия. они могут просто не слушать ни муллу, ни православного священника.

Приведённые Вами солдаты, не правы, ибо им исполнили просьбу, дав муллу, а они далее стали предъявлять уже нерелигиозное требование.
Атеизм, конечно же, тоже вера, но вера ни во что, и потому ничто не нуждается, чтобы ему служили и поклонялись.

Походу, могут. Ато ведь дискриминация получается )

а почему бы и нет?
свобода вероисповедания, гарантированная Конституцией, предполагает и непринадлежность к конфессии... .

Представители религии призваны мирить людей, а не благословлять на войну.
"Тогда Иисус сказал ему: «Возврати меч свой на место, потому что все, кто возьмут меч, от меча и погибнут" (Матфея 26:52).
"И будет Он судить многие народы, и обличит многие племена в отдаленных странах; и перекуют они мечи свои на орала и копья свои — на серпы; не поднимет народ на народ меча, и не будут более учиться воевать". (Михея 4:3)

Каждый человек может требовать все, что ему хочется. Вопрос в другом: "Получит ли? "

обратите внимание -- православные не стали и уточнять национальность священника, ибо нет тут не эллина, не иудея.. .
Но я согласен с солдатами-дагестанцами в одном случае -- если они не понимают того языка, на котором с ними общался мулла-татарин, и потому просили, чтобы проповедь велась на понятном им языке.

А относительно кого или чего это самое "правы"? Правы перд кем или чем? Юридически, возможно, правы (ведь детали не известны - может мулла-татарин плохо говорит ни дагестанском, может еще другая причина была).. . Но вот правы ли они перед Богом?

Какой деловой солдат из Дагестана, не понравился ему татарин мулла, а это значит что он не правовЭрный мусульманин а балабол.. . Ибо как сказал Махуммед: О люди! Воистину, у вас один Господь и у вас один отец. Все вы — потомки Адама, а Адам был сотворен из глины. И нет преимущества у араба перед неарабом, и нет преимущества у неараба — перед арабом. И нет преимущества у белого человека перед чернокожим, и у чернокожего — перед белым, разве что лишь в богобоязненности. Истинно, истинно говорю вам — благороднейший из вас тот, кто наиболее богобоязнен.
Мне лично всё равно какой будет священник по национальности: армянин, грек, еврей главное что б мы друг друга поняли как верующие люди... .
А на ваш вопрос про атеистов тоже отвечу: да, вы можете требовать что угодно, другое дело как на это посмотрят здравомыслящие люди... .

п. с. : Только не надо называть после моего сообщения себя здравомыслящими, а верующих тупыми как вы любите, это не делает вам чести потомки обезьян....

Когда изначально начинают извращать уставы Бога, то вот и приходят к таким тупикам... А если в части поболее вер? Пригласят священников всех мастей? и так во всех частей? Что общего у Бога с Армией. «Перекуют мечи свои на орала, и копья свои — на серпы; не поднимет народ на народ меча, и не будут более учиться воевать» . Исая 2:4.
Или пусть признают, что они защитники Отечества, или они верующие.. . Двум богам служить нельзя.. .