Как происходило крещение в первые века? Поп брызгал веником, потом стриг волосы и отливал воск? Или по другому?

Конечно, первые христиане крестили в воде полным погружением и никогда не пользовались магическими ритуалами ( обрызгивание веником, цепляние амулета на шею, срезание волос и пр.)

В первые века Христианства кандидаты на крещение сначала учились вере у опытных христиан, это обучение длилось от трех лет и более. Отсюда традиция "крестных родителей". Такие ученики не допускались к Таинству Причастия и другим обрядам. После обучения они "сдавали экзамен" Епископу Церкви и тот принимал решение: допускать ли их до крещения. Само крещение совершалось на праздник Пасхи, так как погружение в воду означало "умереть и совоскреснуть со Христом"(посл Павла к Рим) . В ночь на праздник Пасхи Епископ крестил новорожденных во Христе Христиан полным погружением, при выходе из воды их одевали в белые одежды и Епископ возлагал на них руки, либо помазывал лоб миром, в знак "запечатления Св. Духом" (в последствии вспоминая о крещении, верующие делали пальцем перед чтением Евангелия знак креста на лбу, что впоследствии превратилось в крестное знамение) , а так же вручал зажженную свечу (свет Христов) и деревянный небольшой крест. И с пением гимнов, ново крещеные шли на богослужение (отсюда традиция крестного хода) , первый раз принимали участие в Таинстве Причастия.

Христос сам показал пример, как это нужно делать. С погружением в воду полностью.

С галавой акунали. А патом прачитывали лекцию. Пока выражение морды лица удивленное было.

Окунали в воду с головой все тело.
Давайте рассмотрим, что случилось, когда к Иоанну Крестителю в 29 году н. э. пришел Иисус из Назарета. Иоанн крестил людей в реке Иордан. Люди приходили к нему креститься по собственной воле. Но заходили ли они в Иордан, чтобы Иоанн их просто облил или окропил речной водой? Что произошло, когда Иоанн крестил Иисуса? Матфей пишет, что, крестившись, «Иисус тотчас вышел из воды» (Матфея 3:16). Он зашел в воду для того, чтобы быть погруженным в Иордан. Подобным образом был крещен и благочестивый эфиопский евнух. Водоемы были необходимы, так как и Иисус, и его ученики крестились полным погружением в воду (Деяния 8:36).
5 Греческие слова, переведенные как «крестить» , «крещение» и другими родственными им словами, означают погружение, опускание или окунание в воду. «Библейский словарь Смита» отмечает: «Строго говоря, [греческое слово] „крещение“ буквально означает „погружение“». В некоторых переводах Библии Иоанн даже называется «погружающим» или «окунающим» .