Что за течение в христианстве - исихаизм? Как оно согласуется с учением Христа?

Правильно "исихазм", что означает безмолвие, молчание. Одна из форм монашеского подвижничества. Может назначаться как послушание. Вполне согласуется со следующим "Не Я, но ваши слова будут судить вас, от слов своих осудишься, от слов своих оправдаешься". Кто-то из святых отцов сказал по этому поводу: "Спасающихся молчанием, видел множество, а многоглаголинием ни одного".

Когда человек принимает Иисуса Христа, как своего личного Спасителя, то Господь ведет его по жизни и допускает ему и слезы и покаяние для очищения сердца. Все это действие Духа Святого.
Но когда человек пытается очистить свое сердце своими силами, то это невозможно.
Человек не может самостоятельно ни покаяться, ни осознать себя грешником.
Это же учение, как практика повторения "умной" молитвы, может помочь настроиться на постоянное обращение сердца к Господу, но очистить сердце этим невозможно.

Это для внимательных подвижников, для жаждущих Богообщения. Называется еще это Умное делание. В уме и сердце непрестанно вращается Иисусова молитва. Исихаст отрешается от всего земного и прилепляется к Свету истинному.

ИСИХАЗМ (от греч . hesychia - покой, безмолвие, отрешенность) , мистическое течение в Византии. В широком смысле - этико-аскетическое учение о пути к единению человека с богом через "очищение сердца" слезами и самососредоточение сознания; включало систему психофизического контроля, имеющую некоторое внешнее сходство с методами йоги. Возникло в 4-7 вв. , возродилось в кон. 13-14 вв. (Григорий Синаит, Нил Сорский) . В более узком смысле - религиозно-философское учение Григория Паламы.

уединение