Как грех влияет на отношения человека с Богом?

Напрямую. Из -за греха мы не в состоянии полноценно отражать качества Бога, которыми наделены. В Библии в 1 Иоан. 3:4, 8 сказано: «Всякий, поступающий греховно, поступает и беззаконно, поэтому грех — это беззаконие. Кто поступает греховно, тот от Дьявола» . Бог считает беззаконниками тех, кто сознательно выбирает путь греха, превращая грех в привычку. Такие люди выбирают тот путь, который когда-то выбрал Сатана.

Грех отдаляет человека от Бога.

Разрушающе.

Как простенько! Например, какие могут быть отношения у человека с кошкой? Слово "отношения" подразумевает равенство! Неужели не замечаете нелепости этого штампа?

Грехи наши велики, и очень велики. Но нет греха, побеждающего милосердие Божие. Прощение грехов даётся не по нашим заслугам, а по милости человеколюбивого Бога, всегда готового прощать, как только кто обратится к Нему с раскаянием… Как только вы сокрушились и раскаялись, прощение уже присуждается вам на небе, а в момент исповедания сие небесное решение объявляется вам… Грех исповеданный, орошенный, возненавиденный изглаждается из всех книг, в кои вписывается, - книги правды Божией, из книги естества нашего, из книги соприкосновенностей наших с видимым и невидимым миром. Таким образом он уже не помянется на суде…
…Рукописание всех грехов всех людей Господь Спаситель вознёс на теле своём на Крест и там разодрал его. Приложение к каждому сего действия беспредельного милосердия совершается в таинстве покаяния, и бывает действительно. Получивший разрешение от духовного отца обезвиненным стоит пред лицем правды Божией.
Слабость веры в сие и скудость упования помилования производятся врагом нашим. Грехи наши без его внушения не бывают. Из них он устрояет между нами и Богом преграду. Раскаяние и исповедь разоряют эту преграду. Зная силу сего таинства, что оно уничтожает все его труды и хлопоты о погибели грешащих, он всячески старается пресекать плодотворность его, - или совсем от него отклоняет, или наводит неверие в силу его и безнадежие получить прощение чрез него. Наше маловерие и безнадежие – его кознь.

Святитель Феофан Затворник.

Грех позволяет человеку не помнить о Боге.

Представьте бомжа, который не мылся и не стирал одежду уже несколько месяцев. Даже когда в общественный транспорт он заходит, то вокруг очень много места свободного появляется.
И вот он Вам предлагает дружбу и хочет пожить у Вас. Вы его примете? Но мыться и менять одежду он не хочет.

Мы все так выглядим в глазах Бога, пока не очистимся словом истины и верой в пролитую кровь Христа.

Человек живет не ради Бога, а ради греха.
Человек становится рабом греха, а не рабом Бога.

Все качества, нормы и пути Бога, а так же его воля святы, и все, что им противоречит, - это грех. Сюда включается неправильное поведение, неисполнение того, что следует исполнять, неугодная Богу речь, нечистые мысли, эгоистичные желания или побуждения. Если человек грешит, то у него никаких нет отношений с Богом.

"грех" слово дурацкое, но то что Вы подразумеваете под этим словом превращает человека из "образа и подобия" в животное

Бог грешников любит больше.