Почему старообрядцы не признают Святого Духа?

У старообрядцев и православных один символ веры, поэтому в нем признается Троица и Святой Дух.
Старообрядцы не признают троеперстия, считая, что изображение креста тремя пальцами в честь Святой Троицы обозначает ересь, согласно которой на Кресте страдала вся Троица, а не только Сын. По этой же причине не принято произносить при совершении крестного знамения «Во имя Отца, и Сына, и Святаго Духа» , вместо этого обычно произносят молитву Иисусову. А двоеперстие означает Иисус Христос. Вот где догматические расхождения.

Вы что- то путаете. Это иудеи не признали, когда Иисус принеёс им его.

как не признают ?
а совесть ?

А почему это русские в еврейские сказки веруют?)))

Любое, даже самое малое отклонение от Символа Веры, ведет к безблагодатному существованию. Это уже подтвердил Сам Бог в веках. Посмотрите, сколько Церквей отпало от такого благодатного состояния: Рисмко-Каталическая, Англиканская, Старообрядческая, Армянская и многие другие, не говоря уже о сектах, которые губят души и жизни людей.
Святой Дух был послал Самим Иисусом Христом и назван Им - Утешитель. Почему? Потому, что благодать Духа Святого она укрепляет человека в терпении всех затруднений, придает ему силы и укрепляет в вере. Если человек не ощущает эту благодать, то о Каком Боге и о какой вере может тогда идти речь? Человек по своей природе не может видеть Бога, а такое проявление Одной из Эпостасей Святой Троицы и дает доказательство человеку в Существовании Бога. Эти же доказательства мы получаем и от: Чудотворных Икон, мощей святых угодников, намоленных мест (Храмов, Монастырей) . Но, самое главное, мы это ощущаем в Таинствах Православной Церкви!
Что же можно сказать о безблагодатных религиях? Можно сказать только одно: это превращается либо в фанатизм и, неизбежный, экстремизм, либо в банальную магию, либо в то и в другое вместе!
В Сарообрядческий Храм заходил и кроме теснения, сдавленности, тоски и приземленности ничего не испытал. Любви в Этой Церкви - нет и не было. Благодать сходит на Эти Храмы, но не опускается ниже Их куполов, потому, что Дух Святой не хотят воспринимать верующие Этой Церкви. А Дух Святой никому никогда не "навязывается". Не хотите - оставайтесь безблагодатными. Остается Богу, как и всем нам православным, только сожалеть о такой потере! И молить Бога о их вразумлении! В этом, сила нашей веры и упование на Бога!