В чём был коренной грех Содома и Гоморы?

Злы и весьма грешны.

В несогласии и неподчинении новой власти. А Ярлыки уж потом Напялили.

Ни в чём. Просто придумали. Можно сказать, наши города лучше? Отнюдь. Но всегда нужен был козёл отпущения. Вот этот и Иегова и выбрал эти города. Наугад. И только. А остальное придумали люди. Никчёмные люди.

говоря мягко, они относились к сексуальным меньшинствам. я думаю, что если бы я назвал бы их истинным именем, то впаду в грех сквернословия

В том, что корень использовали не по назначению.

Разврат, где то как дом-2, и еще хлеще.

скажу коротко, разврат

Они слишком верили в бога?

слово «содомия» , или гомосексуализм, происходит от названия города, который некогда существовал в той части мира (Бытие 19:4, 5, 28).
 Ещё не легли они спать, как жители города, все мужчины Содо́ма, от мальчика до старика, толпой окружили дом.  Они кричали Ло́ту: «Где люди, которые пришли к тебе этой ночью? Выведи их к нам, мы хотим совокупиться с ними» .

Не факт, что грех вообще был. То, что по сюжету замочат эти города было видно уже из их названия. Содом в переводе "горящий", Гоморра - "потопление". Как говорится, ничего личного, только бизнес, т. е. так надо для развития сюжета. :)

Содом прославился сексуальными извращениями, как МП, а Гоморра - чрезвычайной жестокостью, как РПЦ в целом.

В мужеложстве (современным языком лейсбийство, геи, прочие извращения).

Равзрат. Там спали мужчина с мужчиной и женщино с женщиной. Разврат по полной