Личное служение людям и обществу имеет отношение к религиозной службе?

К службе, нет.
Но к служению Богу, да.

8 Кто не любит, тот не познал Бога, потому что Бог есть любовь.

Не к службе. К служению.

Христос дал нам всем пример, личного служения людям и обществу.

Служащая Эволюции деятельность, лишенная эгоистического компонента, - это есть карма-йога.
Карма-йога (служение)
Термин карма-йога означает Путь к Слиянию с Богом через действия служения.
Что такое служение Богу?
Некомпетентный читатель сейчас может начать вспоминать: «Есть слово «Богослужение».. . А что это такое? Молитвы.. . А что такое молитвы? «Подай, Господи! Подай, Господи!».. .
Да, для большинства верующих, считающих себя христианами, молитва есть попрошайничество у Бога. И в этом они, как ни парадоксально, видят… свою обязанность, своё... «служение Богу».. .
Но Богу не нужно наше попрошайничество! Он это не слушает! Иначе у Него «уши завянут» от всей этой выдуманной людьми чепухи, от обращений к Нему, как к слуге, который, якобы, обязан подавать то да сё.
Ему нужны наши усилия по самосовершенствованию и по помощи в этом другим людям. Ему нужно наше активное участие — каждого! — в Его Эволюции! А не пассивное нытье в ожидании «милости» с Небес…
Помощь другим людям на этом Пути — это и есть служение Богу! Об этом Он Сам прямо заявлял и через Иисуса Христа, и через Бабаджи, и через Сатья Саи; этой же теме посвятил много прекрасных слов апостол Павел.
Но такую помощь не надо рассматривать узко: только как проповедование и ведение религиозных занятий, написание соответствующей литературы и т. п. Нет: ведь людям — чтобы плодотворно жить на Земле, эволюционируя, — требуются ещё и жилье, и еда, и одежда, и топливо, и транспорт, и медицинская помощь и безопасность, и обучение грамоте, наукам, и многое-многое другое. Поэтому карма-йога — это есть помощь людям во всем именно добром.
Важнейшим признаком карма-йоги также является верный мотив действия: то есть, действия должны совершаться не ради корысти или награды — хотя бы в виде зарплаты. Действия должны совершаться ради помощи другим, как акты дарения. Это, однако, не означает бесплатный труд. Но дело уже тех, кому помогаем, и Бога — позаботиться в таком случае о материальном благополучии дарящего.
Иными словами, «взаиморасчёты» достойных людей, помогающих друг другу, — это обмен дарами. Все же необходимые подробности «теории даров» (или «теории дарения» ) изложены Богом в главе 17 Бхагавадгиты.
Главное здесь то, что саттвичными, то есть, истинными, чистыми дарами Бог признаёт только те, которые дарятся достойному лицу в соответствующее время и в соответствующем месте.
Таким образом, полное краткое определение «карма-йоги» — «некорыстная помощь всем достойным во всем добром» .
Очень важно подчеркнуть, что человек правильно развивается не через паразитизм и попрошайничество, не через бесконечное тверждение молитв и телодвижения в религиозных обрядах — а через созидательный труд, через действенную любовь к другим эволюционирующим существам, проявляющуюся, в том числе, в активных делах ради их блага.