У нового года, как праздника, языческие корни, как к нему относится православная церковь?

Празднует, конечно.
И это лишь одна из несостыковочек в православии )

Святая Церковь никак не относится к гражданскому новолетию.
у нас в эти дни - Рождественский пост.

Церковь отделена от государства, а не от народа,
и всегда вместе с народом - в будлни и в праздники.

Вам же лично напомню слова Апостола Павла:
«Итак, никто да не осуждает вас ...за какой-нибудь праздник» (Кол. 2.16) ,

т. е. никто не имеет права осуждать другого
за празднование того или иного праздника.

какой праздник!?!? Пост же!!! !

Сейчас часто считают, что новый год Был придуман Лениным в замену Рождеству, но он настолько прочно вошел в жизнь людей, что воспринимается как обычный, а не языческий праздник, да еще и государственный.

НГ праздновали язычники 1 сентября!!!! а не 1 января! Так что ваши попытки приписать НГ языческие корни - нелепы!

как к светскому празднику и относится

Что-то не припомню, чтобы на Новый год люди поклонялись деревянным идолам, резали овцу в дар богам. Что языческого в Новом годе? В "Оливье"? Ну так не ешьте.

В ХХС проводят ёлки, цены на билеты как в Кремле-2500
Так что очень хорошо относится!!!

У всего языческие корни, так что теперь, не жить вообще?

Не надо было с календарем дурить. Раз Рождество после Нового Года, тогда терпите идиотизм.

В этот день отмечают обрезание Христа!