Что могут посоветовать священники правоохранительным органам?

Очень многое.
Например - могут подсказать, по характерному почерку, какой именно сектант сотворил то или иное преступление, навроде ритуального жертвоприношения.

А могут и предупредить преступление будущее.
Про то же Аум Сенрикё мы предупреждали задолго до того, как Сёко Асахара отправил своих хлопцев с зорином в метро токийское.

Но самое главное. Священники могут очень сильно помочь в работе с еще не преступниками - с трудной молодежью, например

Надо же куда то этих бездельников девать.

Что могут посоветовать люди с предрассудками в мировоззрении кроме глупостей. Типа давайте нам кучу денег, а мы крестов наставим на границе с Казахстаном, глядишь трафика не станет, а потом деньги по карманам, а на вопрос милиционеров, почему же трафик идет, отвечают лукаво валя на Бога, мол, ну не дал Бог.. .
Много маразма можно написать, например, когда слух прошел, мол, на затопленном "Курске" изнутри кто то стучит, так они объявили моление за спасение еще неких душ, но тщетно, их спиритизм показал всю их лживость, потому быстро об этом и других лживых предрассудках они не распространяются. Вот из миллион человек, когда некто нес родственнику костыли, и зашел тогда на фанатичную спиритическую молитву, и забыл эти костыли, так расписали это чудом, что тому уже стыдно было приходить за костылями, но ЧУДО ТО КАКОЕ!
У них тоже же бизнес!

Многое) От Луки глава 3.
12 Пришли и мытари креститься, и сказали ему: учитель! что нам делать?
13 Он отвечал им: ничего не требуйте более определенного вам.
14 Спрашивали его также и воины: а нам что делать? И сказал им: никого не обижайте, не клевещите, и довольствуйтесь своим жалованьем.

ищите и обрящите

Когда им нужно что-то советовать, то они сами приходят за советом!

очевидно, для того что бы советовать силовым структурам, необходимо получить должный правовой статус.. . В остальных случаях это мафиозноподобные взаимоотношения..

Любите врагов своих

Создать ОМОН - отряд монахов особого назначения.

Соблюдать законы земные и Божественные.