Почему мусульмане должны молиться именно на восток?

Там солнце заходит

Мусульмане не молятся именно на Восток. ритуальные молитвы они выполняют в направлении Мекки а другие в каком угодно направлении. Но для ритуальных молитв есть определенные правила и надо смотреть в сторону мечети в Мекке.
Если не знаете где Мекка можно куда угодно смотреть.

Сила жизни идет оттуда

2.142 Мы видели, что ты обращал лице свое к небу; а теперь Мы повелеваем тебе обращаться к супротиви, которую ты любишь. Так обращай лице твое к запретной мечети; и вы, где бы ни были, обращайте ваши лица к ней. Те, которым дано Писание, знают, что это истина от Господа их. Бог не оставляет без внимания того, что делают они.

Там находиться метеорит кааба!

Во имя АЛЛАhА, Милостивого, Милосердного

2.148 Откуда бы ты ни выходил, обращай лице свое к запретной мечети, и вы, где бы ни были, обращайте лица ваши к ней, для того, чтобы у тех людей не было спора с вами. А тех из них, которые нечестивы, не бойтесь; бойтесь Меня, для того, чтобы Мне вполне совершить Мои благодеяния вам, и тогда вы, может быть, пойдёте прямым путём;

2.149 так как Мы послали посланника из среды вас самих: он читает вам Наши знамения, делает вас чистыми, учит вас писанию и мудрости, учит вас тому, чего вы прежде не знали.

2.150 За то помните Меня, и Я буду помнить вас; будьте благодарны Мне, и не будьте непризнательны.

2.151 Верующие! Ищите помощи себе в терпении и молитве: потому что с терпеливыми Бог.
---------------------------------------
перевод Саблукова.

Каабе

Наберите в википедии "Кибла".

Это связано с направлением вращения Земли.
Восход (восток) значит взгляд в будущее, горизонт Земли (при ее вращении) на Востоке открывает перспективу неба, а на Западе закрывает.
Мудрецы Востока таким образом "смотрят" в будущее.

177. Благочестие состоит не в том, чтобы вы обращали ваши лица на восток и запад. Но благочестив тот, кто уверовал в Аллаха, в Последний день, в ангелов, в Писание, в пророков, кто раздавал имущество, несмотря на свою любовь к нему, родственникам, сиротам, бедным, путникам и просящим, расходовал его на освобождение рабов, совершал намаз, выплачивал закят, соблюдал договора после их заключения, проявлял терпение в нужде, при болезни и во время сражения. Таковы те, которые правдивы. Таковы богобоязненные.
Сура: Корова.