в каком году произошёл раскол христианской церкви на православную и католическую?

В 1054 году епископы поспорили за власть, итогом чего явилось разделение христианской церкви на две части.
Восточная половина стала называться православной, а западная - католической.

Почитайте здесь! http://www.mgarsky-monastery.org/kolokol.php?id=460

Католици́зм или католи́чество (от греч. καθολικός — всемирный; впервые по отношению к церкви термин «η Καθολικη Εκκλησία» применён около 110 г. в письме святого Игнатия к жителям Смирны и закреплён в Никейском символе веры) — крупнейшая по числу прихожан (более 1 млрд) ветвь христианства, сформировалaсь в I тысячелетии на территории Западной Римской империи. Окончательный разрыв с восточным православием произошёл в 1054.Всемирная Католическая Церковь подразделяется на католицизм латинского обряда (римский и другие западные обряды) и католицизм восточных обрядов. Видимым главой Католической Церкви является папа римский, возглавляющий государство-город Ватикан в Риме. Старокатолики откололись от Католической церкви вследствие неприятия решений Первого Ватиканского собора. Кроме того, существует большое число маргинальных группировок, называющих себя католиками, но непризнаваемых в качестве таковых Ватиканом.

Когда наш Колобок кинул Греческую ( Византийскую) церковь и её поглатила Османская империя. Примерно 1054-1062 г. Тогда в Руси появилась православие, в Италии католицизм. А так были греческая и римская церкви.

вообще-то, понятия "Православная Церковь" и "Католическая Церковь" появились намного позже разделения в 1054г.
в период Вселенских Соборов были понятия:
*)"православная вера" - доктриналное согласие с вероопределениями Вселенских Соборов и учением православных епископов, список коих составил император (если не ошибаюсь) Феодосий Первый
*) "Католическая Церковь" - обозначало только все-Церкви-вместе; по отдельности же они именовались римская Церковь, алексадрийская Церковь, константинопольская Церковь и т. п.

не раскол, а РАЗДЕЛЕНИЕ.
в 1054 году
раскол - это когда основание все равно остается, а разделение - это полное расхождение при отсутствии единых догматов.
в раскол у нас ушли старообрядцы, например. но все догматы православия там сохранены полностью.

вроде бы в 1034, хотя я могу и ошибатся