Как древние израильтяне определяли время ночью, чтобы менять ночные стражи ?

Чтобы определять время днем, иудеи пользовались солнечными часами. А ночью или в пасмурную погоду они использовали клепсидру, то есть водяные часы. Этим же прибором пользовались древние египтяне, персы, греки и римляне.
В «Еврейской энциклопедии» говорится, что клепсидра упоминается в Мишне и Талмуде «под разными названиями, вероятно, чтобы указать на то, что клепсидры отличались по форме и устройству; однако в основе их работы лежал один и тот же принцип: вода вытекала медленно, капля за каплей, словно украдкой, что соответствует буквальному значению греческого слова „клепсидра“» (The Jewish Encyclopedia).
Как работала клепсидра? Вода вытекала из одного сосуда в другой через маленькое отверстие на дне. Время можно было определить по уровню воды в любом из сосудов, на каждом из которых были метки.
Такими часами пользовались в римской армии, чтобы отсчитывать ночные стражи. Когда сменялся караул, звучал трубный звук. Всякий, кто его слышал, понимал, что началась очередная из четырех ночных страж (Марка 13:35).

Часов то у них не было, это да. . Ну, наверное по "Маяку" слушали? Как же еще то?

По крику ишака из соседней арабской деревни.

По звездам.

Солнце и луну дал Бог для определения времени.
Евреи, очевидно, разделяли ночь на три периода, называвшиеся «стражами» . Каждый длился треть времени между закатом солнца и рассветом, приблизительно четыре часа, зависимо от времени года (Псалом 62:7).

как начкар в сортир захотел, так стражу пора менять

песочные часы