Объясните пожалуйста, в чем по сути состоит различие понятий "правоверие" и "православие"?

«Православие» - это общепринятый и ставший традиционным перевод греческого термина «ортодоксия» , который был введен в христианстве в противовес термину гетеродоксия ( «гетерос» – иной + «докса» (мнение, вера учение, славление) ; так называли уклонение от веры - ереси) . В основе две лексемы: «ортос» - прямое, правильное, верное; докса – мнение, суждение, исповедание; хвала, слава.
Так что «правоверие» может быть вариантом (хотя и не вошедшим в широкую традицию) перевода «ортодоксии» . Тем более, что до 15 - начала 16 века в том же значении употреблялся именно этот термин.

Тезис неоязычников о том, что термин «православие» заимствован христианами у них не выдерживает историчекой и текстологической проверки.

Не могу утверждать абсолютно, однако три факта.
Первый - ни в одном языке мира, кроме Русского ( украинского, белорусского) - византийское христианство не называется Православием, а называется - ортодоксальная греко-кафолическая христианская церковь.
Второй - термин Православие отутствует в Русских же летописях вплоть до начала 16 века - всегда именно - Христианство.
И третий - в Славянском язычестве ( родноверии) - действительно сущестовало понятие Правь - Мир БОгов, управляющий Миром и его было положено именно Славить!

Выводы?
А Выводы делайте сами.

связано в кавычках.. просто местонахождения
тех и других втиснуты в границы одного государства..

Да вранье это все, никогда славянское язычество "православием" не называлось.

Греческое слово "ортодоксия" может быть переведено самыми различными образами, тут тебе и "правомыслие", тут тебе и "правоверие", и "православие", и так далее.
В греческом толковом словаре - 60 значений.

Это примерно как наше "борьба за мир" можно перевести "fighting for a peace", а можно перевести - "fighting for a world".
Слова-синонимы.

Ну так вот для обозначения нашей христианской веры еще с 1070го года используется термин ПРАВОСЛАВИЕ. Святитель Илларион пишет о "правоверных князьях" и о "православной вере".

православие, по версии язычников Правь-Славь-Явь
В официальном языке церкви и государства на территории Руси термин «православный» стал употребляться в конце XIV — начале XV века, а наиболее активно термины «православный» и «православие» входят в употребление в XVI веке. [9] По отношению к понятию «вера» в древних летописных источниках также применялись такие эпитеты, как «непорочная» , «христианская» , «правая» , «правоверная» , «Божья» , «истинная» , «богопреданная» , «благочестивая» , «пречистейшая» и т. (это из вики)

действительно именно ПРАВОСЛАВИЕ связано с язычеством

Князь Владимир приказал своим подданным принять христианское крещение; другого выбора у них не было. Приняв православие как государственную религию, — он занялся искоренением традиционных религиозных обрядов у местных славянских племен. Например, в тех местах, где люди прежде поклонялись языческим идолам, он строил церкви. Остатки язычества тем не менее сохранялись на протяжении нескольких веков, и, в конце концов, не только не были устранены, но даже укоренились в русской религиозной жизни.

Да, православие изначально языческое понятие. В язычестве есть несколько миров, из них особенно Правь (где живут светлые боги) , Явь (видимый мир) , и Навь (однозначно дать оценку этому миру нельзя) . Так вот православие в язычестве означало славление Прави - то есть мира светлых богов. Христианство же, которое сейчас называют православным, изначально называлось греческим словом "ортодоксальное".. а уже потом стало носить более родное для славян название. Что же касается понятие "правоверие" - то оно обычно используется мусульманами - это они себя считают правоверными (на сегодняшний день).

а ведание как всё в этом мире? и как противостоять злу? один в поле не воин-старец с миром противостоять может всему злу в мире, поэтому убивают дедушек и делают как бы сумашедшими и немощными как бы.