Чем отличает молитва: крещённого от некрещённого человека в церкви? В чём разница, объясните ...

Крещеный уже в Церкви, а не крещеный вне Тела Христова пребывает.

Не крещеный не наследует царства божия. Вне Христа нет спасения.

Ничем не отличает... ну, если только крестиком на шее.

Крещение
Определение. Слово «крестить» — это перевод греческого слова бапти́зо, которое означает «погружать, окунать» (Дворецкий И. Х. Древнегреческо-русский словарь. М., 1958. Т. 1. С. 287). Христианское водное крещение — это видимый для других символ того, что крестящийся полностью и безоговорочно посвятил себя через Иисуса Христа исполнению воли Иеговы Бога. В Библии среди прочего упоминается о крещении Иоанна, крещении святым духом и крещении огнем.
Как производится христианское водное крещение: окроплением или полным погружением в воду?
Мар. 1:9, 10: «Пришел Иисус, и Иоанн крестил его в Иордане [Иисус «прошел... обряд погружения в воду в Иордане», СмП]. Как только он поднялся из воды, он увидел раскрывающиеся небеса».
Деян. 8:38: «Оба сошли в воду, Филипп и евнух, и он крестил его [«совершил над ним обряд погружения», СмП]».
Крестили ли христиане первого века младенцев?
Матф. 28:19: «Поэтому идите и... подготавливайте учеников, крестя их».
Деян. 8:12: «Когда поверили Филиппу... то стали креститься, и мужчины, и женщины».
Однако позднее Ориген (185—254) писал: «Согласно церковной традиции, крещение должно отправляться даже для младенцев» (Selections From the Commentaries and Homilies of Origen. Мадрас, Индия, 1929. С. 211). Эта практика была подтверждена на Карфагенском соборе (253 год н. э.).
Церковный историк Август Неандер писал: «Вера и крещение всегда были связаны друг с другом; и, по всей вероятности... в тот период [в первом веке] не было обычая крестить младенцев. [...] То, что обычай крестить младенцев был признан как апостольское предание лишь в третьем веке, свидетельствует не в пользу, а скорее против того, что это предание произошло от апостолов» (Neander A. History of the Planting and Training of the Christian Church by the Apostles. Нью-Йорк, 1864. С. 162).
Очищает ли христианское водное крещение от грехов?
1 Иоан. 1:7: «Если мы ходим во свете, как и сам он во свете, то... кровь Иисуса, его Сына, очищает нас от всякого греха». (Следовательно, от греха нас очищает не вода, в которой мы крестимся, а кровь Иисуса.)
Матф. 3:11: «Я [Иоанн Креститель] крещу вас водой, потому что вы раскаялись, но идущий за мной [Иисус Христос] сильнее меня, и я недостоин снять с него сандалии». (Стихи 5, 6, а также Деяния 13:24 показывают, что крещение Иоанна предназначалось не для всех людей, а только для евреев. Почему? Потому что евреи грешили против соглашения Закона и их нужно было подготовить к приходу Христа.)
Деян. 2:38: «Раскайтесь и пусть каждый из вас крестится во имя Иисуса Христа для прощения ваших грехов». (Достаточно ли им было креститься, чтобы получить прощение грехов? Заметьте, что эти слова были сказаны евреям, на которых лежала ответственность за смерть Христа. [Смотри стихи 22, 23.] О чем говорило бы их крещение? О том, что они поверили в Иисуса как в Мессию, Христа. Только в таком случае их грехи были бы прощены [Деян. 4:12; 5:30, 31].) Деян. 22:16: «Встань, крестись и смой свои грехи, призвав его имя». (Смотри также Деяния 10:43.)

ни чем. можно обвешаться крестами, через день исповедаться и причищаться и при этом быть далеким от веры и Бога. Правда ближе к брюхатым служителям церкви.

Некрещенный наследует грех Адама, а крещенный от него очищен со всеми вытекающими последствиями

Разница в том, что крещёный человек в церкви, а не крещёный вне её.