Почему у звезды Давида шесть концов?

Потому что у Давида было шесть пальцев (и 666 на затылке... ) наверно.

Они и это содрали у других. Собственным умом и фантазией природа их не наградила.

По одной из версий по числу лепестков белой лилии, символизирующей еврейский народ, в Песне Песней:
Я — нарцисс Шарона, лилия долин! Как между тернами лилия, так подруга моя между дев. (Песн. 2:1—2)
Известен с бронзового века в декоративных и магических целях у многих народов отдалённых друг от друга территориально (Индия и Месопотамия - Британия - кельты)

Щит Давида
Согласно легенде, этот символ был изображён на щитах воинов царя Давида. Другой его вариант, пятиконечная звезда, пентаграмма, известен под именем "Соломонова печать". Тем не менее, связь этого символа с именем царя Давида, как и пятиконечной звезды с именем царя Соломона, по всей вероятности, измышление позднего средневековья.
Белая лилия, которая состоит из шести лепестков, в виде Маген Давида, и есть лилия, символизирующая еврейский народ, о которой говорит
Песнь Песней: Я - нарцисс Шарона, лилия долин! Как между тернами лилия, так подруга моя между дев.
(Песн. 2:1-2)

Потому, что состоит из двух треугольников, вершины которых, направлены в противоположные стороны.

Если сосчитать, то там ещё 8 "голубых" треугольников. Видать совсем с женщинами напряг,

А сколько концов должно быть у двух треугольников... .
Гексаграмма....

Наиболее распространённое объяснение гексаграммы заключается в том, что она представляет собой соединение и сочетание мужского (треугольник, направленный кверху) и женского (треугольник, направленный книзу) начал [10].
В древности считалось, что Маген Давид олицетворяет все четыре стихии: треугольник, обращённый вверх, символизирует огонь и воздух, в то время как другой треугольник, обращённый вниз, символизирует воду и землю.
По другой версии, верхний угол треугольника, обращённого вверх, символизирует огонь, два других (левый и правый) — воду и воздух. Углы другого треугольника, обращённого одним из углов вниз, соответственно: милость, мир (покой) и благодать.
Также, Маген Давид представляет собой сочетание небесного начала, которое стремится к земле (треугольник, направленный книзу) и земного начала, стремящегося к небесам (треугольник, направленный кверху) [11].
По одному из объяснений, шестиконечная Звезда Давида символизирует Божественное управление всем миром: землёй, небом и четырьмя сторонами света — север, юг, восток и запад [12]. (Любопытная деталь: на иврите слова «маген Давид» (ивр. מָגֵן דָּוִד‎) состоят также из шести букв. )

к вышесказанному могу добавить, что треугольники символизируют мужское и женское начало, две противоположности.. .
у Д. Брауна неплохо описывается в книге "Код Да Винчи"