почему между православием, католицизмом и протестантизмом существует взаимная ненависть и вражда?

Все зависит от общей культуры пересекающихся. В общем смысле есть принципиальные отличия в понимании самого спасения но это вероучительная область и не все так глубоко ныряют. На обыденном уровне мы все варимся в одних обстоятельствах и приблизительно одинаково оцениваем наше сегодняшнее.

познание истины не сопровождается ненавистью и враждой, возможно только отрицание заблуждений

ну просто белое пушистое братство во Христе.
а Альбигойский крестовый поход (1209—1229) ?
Катары области Лангедок представляли собой довольно сплочённое религиозное движение [4] такого рода, какой церковь осуждала уже девятьсот лет, со времен арианства.
"«мочите их всех, Господь распознает своих!» , орал папский легат, один из деятелей Альбигойских завоеваний Арнольд Амальрик.

Что то не ощущала я никакой вражды.... приходилось бывать и в католической ( многих конфессий ) в одном храме по несколько служб разных ...и в лютеранской... везде приветливы и гостеприимны ))

Абсолютно нет. Мы все христиане. Можем ходить во все церкви. Есть разногласия по вероучению, но вражды быть не может

Вранье! Мы друг друга любим

это выгодно. по-другому они не умеют. католики, впрочем, делали попытки при предыдущем папе.. . но эти попытки были достаточно робкими и встретили полное непонимание.

Конкуренция за паству.

Кормушку поповство делить не собирается. Все носители истины, эксклюзивный. Меркантильные интересы преобладают, над общественными. Не от бога это все. А от сфер интересов богатеев.

Потому, что кроме православия нет больше христианства.

Они слуги Моисея, до Христа не доросли.

не могут бабки поделить

Протестанты более терпимы к другим конфессиям.

Потому что их этому учат. Их учат превосходству над другими.

На сегодняшний момент между ними существуют богословские различия, а не ненависть и вражда.

Взаимная вражда и ненависть существует между конкретными людьми в случае если эти люди не знают Бога, и совсем не имеет значения кем они себя именуют. Однако не всё, что стороннему наблюдателю кажется ненавистью, является таковой. Разномыслие во взглядах и неприятие мнения аппонента ещё не означает наличия вражды и ненависти.
Так может судить о других по себе самому тот, в ком возгарается чувство неприязни к какой либо личности из за того, что его взгляды тебе не подходят.

Ничего! Здесь они объединяются единой ненавистью к Свидетелям Иеговы, начинают хвалить друг друга, братьями называть ( в провокационных вопросах о СИ)
Лицемеры.

Не правильна постановка вопроса, ни между Православным Христианством, Католичеством и протестантизмом, существует вражда и ненависть, а Католичество направляло крестовые походы на разные религии, в том числе и Православное Христианство, и на столько дескридитировало себя, что от них откололись протестанты, разумеется, Католичество очень не радо такой потере.
Протестантизм же не обладает ненавистью к Католичеству и Православному Христианству, но сами протестанты сильно дискредитировали себя, попустив, например, фашизм, который отрицательно относился, в том числе и к Православному Христианству.

Они все считают, что истина именно у них!

От мистиков тогда ты отвернулся
И ринулся в религии искать.
И с той, которая в стране твоей ортодоксальна,
Решил ты аккуратно, да не спеша, начать.
Найдя ж там вскоре тьму противоречий,
И лицемерие узрев за фарсом и красивой мишурой,
Ты ринулся в другую, потом в третью,
И осознал, что в качестве успокоительной таблетки
Конфессия по сути может быть любой.