Почему все люди с рождения перед Богом грешники, неужели люди должны отвечать за ошибки предков?

 Это влияет на нас, потому что Адам и Ева имели детей только после этого греха. Если у тебя есть форма, и ты начинаешь делать с нее отливки, то они будут хорошими, пока будет хорошей форма. Если форма испорченная, отливки также будут испорченными. Пока Адам был совершенным, у него не было детей. Он произвел детей только после того, как он согрешил, восстал против Бога и стал умирать. Таким образом, «форма» испортилась, и «отливки» , его дети, также оказались испорченными. Они унаследовали его грех. (Сравни Иов 14:4.)
 Апостол Павел ясно объяснил это. Он сказал: «Одним человеком [Адамом] грех вошел в мир, и грехом смерть, так и смерть перешла во всех человеков, потому что в нем все согрешили» (Римлянам 5:12.
Бог говорит нам в Библии, как можно избежать многих страданий. Он предоставил самое лучшее руководство для жизни. Если мы ему следуем, наша жизнь наполняется смыслом, мы обретаем счастье в семейной жизни, находим близких друзей среди тех, кто по-настоящему любят друг друга, и избегаем занятий, которые могли бы причинить нам много физических страданий. Если же мы пренебрегаем этим руководством, то разве справедливо винить Бога в бедах, которые мы сами навлекаем на себя и на других? (2 Тим. 3:16, 17; Пс. 119:97—105).

получается должны

Логика подсказывает, что они просто полностью не соответствуют тому подобию, по которому их Создатель и творил - не пользуются своим способностями, не раскрывают свои творческие таланты, хотя от рождения творцы.

Наши предки это тоже мы. Мы не существуем сами по себе, всё взаимосвязано.

Если грех вошел в человека на генном уровне, как тут верно сказали, то как он может выйти из него хоть через миллион поколений? Избавить нас от этой "дурной" наследственности под силу только Богу! Именно это Он и делает через искупительную жертву Иисуса Христа, пролившего свою святую кровь за все грехи человечества. И только через ВЕРУ в Него мы можем очиститься от первородного и всех прочих грехов.

Не заблуждайтесь: Бог не тот, над кем можно насмехаться. Что посеет человек, то и пожнёт:

Адам и Ева утратили свое совершенство, когда согрешили перед Богом. И потомки от них рождались уже несовершенными, т. е. с изъяном в ДНК. Но Бог нас не наказывает за наше несовершенство и даже отдал своего Сына для искупления (покрытия) наших грехов. И еще дал нам книгу Библию.
"Все Писание богодухновенно и полезно для научения, для обличения, для исправления, для наставления в праведности" (2 Тимофею 3:16)

они не отвечают за предков, по своей натуре грешные просто. это в днк.

Человек несовершенен с момента грехопадения, и дело не в том что бы за что то там отвечать, а в том что б изменить свою природу.

НЕ отвечают а под властью первородного греха на уровне ДНК-наследственное нарушение.

Нет не грешны люди в рождении, мы приходим исправлять ошибки прошлого.

Ответ про ДНК неплох.
Если человеку стать Богом, непленным Богом, то ребёнок такого человека и человека обычного Богом не будет. А ещё через поколения божественность останется только на микронную процента и ничем себя не выявит.
В этом смысл фразы " Дети отвечают за родителей ".
В Индии, кстати, когда-то касты возникли именно по этой причине.