Может ли человек интуитивно, «нутром» ощущать, что хорошо и что плохо? Если да, то что ему подсказывает ?

Совесть - голос Бога в человеке

Только воспитание - как подтверждение дети Маугли.

Человек становится человеком в социуме. Воспитанник из племени мамбба-юмба и человек из десятого класса российской школы имеют разные понимания о плохом и хорошем.

Воспитание. У автора вопроса его видимо не было

интуиция
только она не лучший советчик - она также подсказывает что Земля плоская и Солнце вращатся вокруг Земли
поэтому лучше логика - она никогда не ошибается

Может. Полученное воспитание, т. е. внушенные в младенчестве правила поведения, впечатанные на уровне импринтинга. Кстати, именно эта способность к импринтингу правил поведения на фоне продолжительного детства и сделала человека человеком. Без данного психического свойства ни о какой сколько-нибудь сложной социальной жизни (тем более с постоянными изменениями правил) не могло бы быть и речи, так что мы и поныне пребывали бы на уровне бонобо.

может, подсказывают эмоции, предвидеть последствия своего поведения доступно любому высшему животному

Не что, а кто. Ему подсказывает параматма из сердца. Это сам Бог.

Родители с детства объяснили и на примере показали, что нельзя делать другим больно / плохо / ...потому что другой тоже человек (даже если котёнок) . Он тоже чувствует. Плачет. Ему больно.

Что касается самого широкого смысла.
Хорошо - это борьба с энтропией и когда в результате тех или иных действий энтропия уменьшается.
Плохо - когда энтропия растёт:

Хорошо - поливать цветок.
Плохо - сломать цветок.

Хорошо - замести мусор (энтропия уменьшается) .
Плохо - мусорить (добавлять энтропию) .

Хорошо помочь бабушке перейти дорогу (энтропия уменьшается. Или по крайней мере - не увеличивается) .
Плохо украсть у бабушки сумку (энтропия увеличивается) .

Хорошо учиться - хорошо. Потому что энтропия в мозгу уменьшается.
Плохо учиться - плохо. Потому что энтропия в голове не уменьшается или даже увеличивается.

Есть такое понятие - гуманистическая философия. Она утверждает, что человеку для того, чтобы различать плохое и хорошее (добро / зло) не нужны сверхъестественные силы.

А мозг на что? Или у Вас этого органа нет?

Может. Подсказывает опыт. Любое умение шлифуется опытом
Большая часть этого опыта работает "неосознанно". Вернее - человек не успевает заметить, как принимает решения.
Для наглядности - умение читать. В процессе обучения любому алфавиту на первых порах человек воспринимает буквы отдельно, иногда подолгу вспоминая соответствие символа и звука. Когда он уже научен читать сопоставление символа и звука происходит быстрее осознания этого процесса.

Может интуиция но она до конца не совершенная, Святой Дух у кого он есть.

Вот то-то и оно! Привыкли жить по подсказкам.
Пора уже выходить то из детского возраста.

Совесть - голос Божий в сердце человека.

Этот голос можно заглушить. Тогда человек становится бессовестным или "с сожжённой совестью", как пишут святые отцы Православия

Ощущать может, но может и ошибиться. Ощущение добра и зла происходит часто на подсознательном уровне и является результатом влияния норм в социуме, окружающего данного человека

человек всегда чувствует, что хорошо, а что плохо, даже самый закоренелый негодяй. считается, что совесть заложена в нас Господом. чаще слушайте её и у вас появится шанс стать человеком с большой буквы

Сердце это компас и счётчик

А мозгом пробовали?

НЕТ. Это самое слабое место атеизма. Атеисты просто не могут охватить своим куцым рассудком, что сама идея об ИДЕАЛЕ дана человечеству Богом. Без идеала человек был бы на уровне животного, существующего низменными инстинктами.