А что вообще может считаться наукой? Ведь философия, психология, и т. п. как то не вписываются в рамки науки? или нет?

История, литература (и подобные дисциплины) не вписывается в науку, так как в ней не требуется размышлять, там просто нужна хорошая память.
Философия вписывается, если помогает развивать мышление в науке, а не является книжкой для развлечения.

А психологию терпеть не могу (no comment)

А физика, математика - как-то вообще не в тему, да?

философия очень даже вписывается
психология - нет, это скорее больше искусство

тем, что является наукой, а что не является занимается целый раздел философии называемый гносеологией

Что такое наука вообще? Изучение мира вокруг нас, сбор и сохранение информации для передачи следующим поколениям, а так же наши ещё необоснованные предположения из наблюдений.
Вся "наука" как мы понимаем её сегодня произошла из одной-Философии или вопросов Как, почему, для чего)
С того момента когда первые думающие сущ-ва обратили внимание на природу и начали замечать в ней закономерности и взаимосвязи так и появилась философия. Со временем оказалось, что мир так множественен и разнообразен, что надо науку делить на пункты для упрощения.
Так, что философия это конечно же Наука!
Ну, а психология так и переводится- (др. -греч. ψυχή — душа; λόγος — знание) и даже в русском психо (психика) -логия (логичность), один из "пунктов" "Науки"

Философия и психология науки? Ну думаю лет через 100-200 наши потомки будут рассказывать это как анекдот. Надеюсь.