Что говорится в Библии о межрасовых браках?

Запретов нет. Главное -- служение одному истинному Богу и исполнение Его чистых законов и сотрудничество. В противном случае не избежать проблем ...

Неемия 13:23 и далее.

"Еще в те дни я видел Иудеев, которые взяли себе жен из Азотянок, Аммонитянок и Моавитянок; и оттого сыновья их в половину говорят по-азотски, или языком других народов, и не умеют говорить по-иудейски.
Я сделал за это выговор и проклинал их, и некоторых из мужей бил, рвал у них волоса и заклинал их Богом, чтобы они не отдавали дочерей своих за сыновей их и не брали дочерей их за сыновей своих и за себя.
Не из-за них ли, [говорил я, ] грешил Соломон, царь Израилев? У многих народов не было такого царя, как он. Он был любим Богом своим, и Бог поставил его царем над всеми Израильтянами; и однако же чужеземные жены ввели в грех и его.
И можно ли нам слышать о вас, что вы делаете все сие великое зло, грешите пред Богом нашим, принимая в сожительство чужеземных жен? "

Например, такое:
"вот что заповедует Господь о дочерях Салпаадовых: они могут быть женами тех, кто понравится глазам их, только должны быть женами в племени колена отца своего, чтобы удел сынов Израилевых не переходил из колена в колено; ибо каждый из сынов Израилевых должен быть привязан к уделу колена отцов своих; и всякая дочь, наследующая удел в коленах сынов Израилевых, должна быть женою кого-нибудь из племени колена отца своего, чтобы сыны Израилевы наследовали каждый удел отцов своих, и чтобы не переходил удел из колена в другое колено; ибо каждое из колен сынов Израилевых должно быть привязано к своему уделу" (Числа 36:6-9)
.

Петр отверз уста и сказал: истинно познаю, что Бог нелицеприятен…
но во всяком народе боящийся Его и поступающий по правде приятен Ему.
(Деяния св. Апостолов 10:34,35)