Подтверждает ли история в том, что Вавилон действительно был и почему он был разрушен?

Такая империя существовала. Она была хорошо известна своим богатством, торговлей, а также развитой религиозной системой и астрологией. Центр этой державы находился в болотистой Южной Месопотамии, в низовье Тигра и Евфрата. Город располагался по обе стороны Евфрата и благодаря своим стенам казался неприступным.

Подтверждает.

Ну почему же не был. Был такой город, основан в 3 тысячелетии до нашей эры. Имеются и его руины, правда сейчас это просто холмы. А когда считался крупным городом. Вот только называли его Вавилоном не всегда, у него было и название Кадингирра или созвучное. Впрочем и название Вавилон сильно искаженное. Судя по всему настоящее было что то типа Бибилим или Бабилим (н) , а может и Баркиба или Бабал, Бабил. Шут его знает, как сами жители его в то или иное время звали. Сложно даже сказать. как звучали их языки. Наличие каких то письменных источников (тех же глиняных табличек) еще не значит, что известно, как точно произносилось то. что в них записано. Звукозапись тогда еще не изобрели.

Крупное поселение в том месте имелось и было городом. Было и Вавилонское царство. Есть о нем и немало свидетельств в различных сторонних источниках. Известна неплохо и его история.
Например то что Вавилон разрушался не раз, если не полностью, то в значительной степени. Теми же хеттами хотя бы около 1595 годо до н. э. .
Позже уже ассирийцы где то в 689 до н. э. после довольно кровопролитной осады захватив город отыгрались на его жителях. Часть была убита, часть продана в рабство, а часть расселена.

Сам город полностью разрушен и затоплен отведенными водами реки, А местность вокруг была превращена в болото и проклята на 70 лет.
Однако всего лет через 10 город стали восстанавливать и спустя пару десятков лет он снова был отстроен даже в большем масштабе, чем до разрушения. Уцелевшие жители вернулись и привели с собой новых поселенцев.
В общем этот город просуществовал долго и разрушался не раз. Менялся и этнический состав населения.

Кстати, в какой то мере библейский миф о " смешении языков" мог иметь отношение и этом обстоятельству. Коренное население нередко очень недовольно, когда рядом с ними селится много "инородцев" со своими обычаями и языками. Впрочем я не историк.

Так или иначе город имелся, имелось и Вавилонское царство. Значительное по тем временам государство. А причины разрушения самые тривиальные, политика, стремление к власти и наживе, войны.

Территория, которую тогда контролировал Вавилон, была довольно плодородной и представляла собой лакомый кусок. Не слишком далеко располагались места много менее пригодные для жизни.
Территориально это часть современного Ирака

Видимо древний Вавилон сильно впечатлил когда то евреев, так он и попал в их мифологию. Тем более она во многом и сама по себе основана на заимствованной шумеро аккадской, а та, понятно, прямо связана с вавилонской.
Да и основали когда то Вавилон амореи, народ семитской группы, близкородственный евреям. Не специалист, но если верно помню. то евреи результат смешения амореев с другим народом (названия не помню) .
Так что неудивительно, что в мифологии евреев столь значительное место уделено этому городу

Однако не стоит воспринимать мифологию как точные исторические сведения. Реальная история в ней обычно служит фоном, на котором происходят нереальные события. А у тех иногда могут быть какие то реальные прототипы ставшие со временем чем то сказочным и обросшие невероятными деталями. а могут и не быть, то есть они лишь выдумка без всякой основы призванная в чем то поучать, а может и развлекать. Люди всегда развлекали себя историями. и всегда были те. кто принимал такие истории за чистую монету.

Вавилон и сейчас есть. Бога нет.

есть раскопки Вавилона, но на их основе нельзя сделать однозначного вывода