Почему, когда Христос послал семьдесят учеников на служение, сказал им: «никого на дороге не приветствуйте» ? (Лк. 10:4).

На древнем Востоке приветствия встретившихся в пути людей составляли в некотором роде целую церемонию. Они были многословны. Сопровождались жестикуляциями. Люди кланялись до земли и даже падали ниц. Для этого сходили с ездового животного или повозки. Люди нередко обнимали друга и обменивались приветственными поцелуями. Путники могли спросить друг друга о цели путешествия. Люди неспешно отвечали на вопросы. Всё это занимало много времени. Спаситель мира в виду ответственности той миссии, которую поручил апостолам, повелел им не задерживаться в пути, а кратко приветствовать, входя в дом: мир дому сему (Лк. 10:5).

Скорее всего, потому что церемония приветствия отняла бы у них слишком много времени от того, что было отпущено им на проповедь.

Если Вы прочитаете Евангелия с той точки зрения, что евангелисты описывают человека, создающего подпольную организацию для поднятия вооруженного восстания против римлян, то многое поймете в его словах и поступках.
Почитайте увлекательное исследование биографии странствующего проповедника: "Иисус, еврей из Галилеи" , основанное не на богословской жвачке, а исторических реалиях.
http://www.astrologer.ru/book/jesus/index.html.ru

вероятно так. это начало служения, ещё и ученики не закрепились в вере, и надо их научиться держаться вместе, и не входить в любой контакт с миром. ведь их могли просто раздёргать, и не состоялась бы церковь.. . мы живём в другие времена...

Они не имели той духовной силы что бы привлекать народ к себе.

им нужно было выполнять порученное дело проповеди, не отвлекаясь