Почему, когда Христос послал семьдесят учеников на служение, сказал им: «никого на дороге не приветствуйте»? (Лк. 10:4).

Значит - не отвлекайтесь! Несите слово и не расплескайте его на отвлеченные темы. Они несут благословение, которое он им дал. И надо донести.
Такой же пример есть, когда Елисей послал человека воскресить сына вдовы. Он также сказал - ни с кем не разговаривай.

Потому что Христос послал их на служение, а не на праздные разговоры

Устремленность к цели. Это важно для исполнения воли Божьей.

Из соображений секретности.

Потому что убили бы их

Иисус также учил избегать ненужных отвлечений. Он сказал: «По дороге никого не приветствуйте объятиями» (Луки 10:4). Хотел ли Иисус сказать, что нужно быть неприветливым и нелюдимым? Вовсе нет. В те времена поприветствовать кого-либо означало больше чем просто поздороваться. Традиционные приветствия включали в себя соблюдение определенных формальностей и долгие разговоры. Вот что отметил один библеист: «Приветствие среди жителей Востока не ограничивалось легкими поклонами или рукопожатием, как это принято у нас; оно состояло из многочисленных объятий, поклонов и даже простираний на земле. Все это требовало много времени». Повелев ученикам избегать традиционных приветствий, Иисус словно сказал: «Вы должны дорожить временем, поскольку весть, которую вы несете, очень срочная».

Идёте и идите, дабы не впасть вам в искушения всякие

Приветствия и долгие разговоры могли отвлечь учеников от более важного. Дело в том, что в древности у иудеев был обычай при встрече знакомых или родственников совершать различные ритуалы, которые сопровождались иногда даже простираниями по земле. Встретившиеся расспрашивали друг друга обо всех делах в самых мельчайших подробностях, обсуждали семейные новости, расспрашивали о здоровье и т. д. Понятно, что такие приветствия могли занять много времени. Очевидно, Иисус имел ввиду именно эту особенность той культуры, но совсем не хотел сказать, что ученики должны были угрюмо проходить мимо знакомых или родственников.

служение (всем) подразумевает -всем
--
одинаково