Проявляя любовь к врагам своим или просто к ближним своим, тем самым мы позволяем "садиться себе на голову"?

Любить - это не значит бездумно потакать и поддакивать. Надо делать то, что нужно и полезно для человека (в том числе в духовном смысле), а не то, что ему просто хочется. Давать садиться на шею я бы не советовала, надо уметь отстаивать свои принципы. Но, разумеется, из милосердия, бывает надо и потакать - больным, например или старикам. Любовь к ближнему - вообще понятие сложное, ей надо учиться. И ошибки тут могут очень дорого стоить.
Но пример нам дан очень чёткий. "Ибо так возлюбил Бог мир, что отдал Сына Своего единородного, дабы всякий, верующий в Него, не погиб, но имел жизнь вечную" (Ин. 3:16)
1 Коринфянам 13:4-7
«Любовь долготерпит, милосердствует, любовь не завидует, любовь не превозносится, не гордится, не бесчинствует, не ищет своего, не раздражается, не мыслит зла, не радуется неправде, а сорадуется истине; все покрывает, всему верит, всего надеется, все переносит».

У человека один враг, это его собственные грехи.

Истинно так.

Ты не понял, любишь значит не боишься говорить правду. "В любви нет страха, но совершенная любовь изгоняет страх, потому что в страхе есть мучение. Боящийся несовершен в любви. "1Иоан. 4.18

Любя, можно и по попе надавать.

Вовсе нет - христиане не дурачки или простофили. Просто, так поступать правильно. Но поступать правильно не всегда означает - поступать так, как тебе хочется.

Нет, поступаем как истинные христиане, подражая Богу, который " повелевает солнцу восходить над злыми и добрыми и посылает дождь на праведных и неправедных. "(Матфея 5:45)

да, к сожалению. Хорошее отношение не все понимают.