Наследует ли животный мир жизнь вечную? Или же каждое животное навсегда уничтожается земной смертью?

Наследуют. Но они твари безответные пред Богом в отличие от человека.

у т. н. верующих проблемы с этим, ведь согласно библии вселенная вращается вокруг человечества, что несколько самонадеянно ))
в той же библии звери называются "душами живыми", и я задавал подобный вопрос, но не получил внятных ответов, ибо в этом ключе их попросту не существует.

В писании написано, "душа животного в крови его... "

Что у животных что у человека конец один
Человек тоже животное
Homo sapiens; — вид рода Homo из семейства Hominidae, отряд Primates , класс Mammali,подтип Vertebrata,
тип Chordata, подцарство Eumetazoa царство Animalia

зачем спрашиватъ, если каждый ответ воспринимаете как хамский, но отвечу животные живут генетически, впитывая лучшие черты предка для выживания, обусловленные естественным отбором силънейших и лучше приспособляемых, да это вечная жизнъ

В телах животных живут такие же люди как и в человеческих телах.

Конечно, после смерти происходит перерождение.

Поскольку в Раю кроме Адама и Евы жили всякие животные (а как известно, тогда, до изгнания из Рая, Адам и Ева не имели телесной, материальной оболочки, т. е. жили там души. "Кожаные одежды", т. е. материальные тела, Адам и Ева получили при изгнании из Рая) , есть надежда, что и в будущем Раю (если нам посчастливится туда попасть) , мы встретим своих любимцев.