А это правда, что первые христиане специально совершали такие преступления, за которые полагалось распятие?

Истинная правда, ей, богу !!!
Они все хотели взлететь на распятии как Иисус.. .

Мечты-мечтами, но ...

Они так же как Иисус не мылись, не стригли бороду, вращали безумными глазами ,

...бормотали индийские мантры без разбору, предлагали шепотом купить у них веру.. .

В общем вели себя как Иисус.. .

..в надежде, что его папашка заметит их старания.. .

..и заберёт к себе...

Ответ в вопросе : Христиан распинали за Христа

нет.
но крестная смерть за веру считалась почётной

Вообще, судя по мазохистичности этого учения, такое очень возможно. Особенно если учитывать современные публичные самоистязания.

))))))))))))) нет слов.

Зачем им это?

Возможно.. . весьма вероятно.. . Но не шибко распространено было. У них святыми, мучениками и прочими "чатланами", перед которыми "ку" делать надо, вполне себе могли объявить товарисча, почившего и иным, более или менее экзотическим способом. Там вся фишка была, в посмертной байке, за явление ангела, архангела или иного серафима. Раз явлися, значит можно канонизировать. )))

Христиан распинали уже лишь за то кем они были, начиная с грудных детей, которых казнили из-за принадлежности к христианской семье . Исходя из вопроса следует что грудные дети тоже совершали какие то реступления, разве так мыслить не абсурдно. К тому же христиан не только распинале. При Нероне их заматывали в шкуры обливали маслом привязывали к столбу и поджигали вечером в качестве факелов. Христиан на арене амфитеатра выставляли на растерзание диким львам и христиане с радостью принимали смерть благословляя зрителей .А зрители были в недоумении т. к. считали их преступниками, а все приступники в страхе пытались спастись от смерти и со злобой проклинали всех кого видели вокруг . НО с христианами не было так. Зрители понимали что они находятся в худшем положении чем верующие. В Риме принять смерть без страха считалось проявлением высшего героизма. В итоге большая часть зрителей становились христианами. Из чего императору пришлось отменить казнь в виде зрелища. Именно об этом сказал Тацит " кровь мучеников это семя церкви".