Хочу понять икона "Трех радостей" и "Святое семейство" это одинаковые иконы или разные?

"Три радости" - это народное название образа, который появился как копия полотна "Святое семейство" Рафаэля.

конечно разные...

В начале XVIII столетия один благоговейный живописец привез из Италии список с иконы, изображающей Святое Семейство. Этот образ он оставил в Москве у своего родственника, священника Троицкой, на Грязях, церкви. Священник впоследствии пожертвовал привезенный ему образ в свою приходскую церковь. Здесь икона была помещена на паперти, над входом в церковь. После этого прошло сорок лет, и благодать Божия прославила икону дивными знамениями. С одной знатной женщиной случилось несколько несчастий, следовавших одно за другим. Мужа ее оклеветали недобрые люди, и он отправлен был в ссылку. Имение несчастной отобрано было в казну. В довершение всего этого мать лишилась и своей единственной опоры в жизни: ее горячо любимый сын во время войны взят был неприятелем в плен. В таком безвыходном горе бедная женщина, не нашедшая правды у людей, обратилась с молитвой к Царице Небесной, прося милостивого Ее заступления. И Владычица рода христианского услышала слезные моления несчастной знатной женщины. Однажды во сне она услышала голос, повелевающий ей отыскать икону Святого Семейства и помолиться перед ней. Долго она искала образ по московским церквам и обрела его на паперти Троицкой церкви на Покровке. Усердно помолившись Пресвятой Деве, она вскоре получила три радостных известия: муж ее был оправдан и возвращен из ссылки, сын освобожден из плена и имение возвращено из казны. После этого дивного заступления Богоматери и сама икона Ее получила наименование «Трех Радостей». На этой иконе Богоматерь изображена с Предвечным Младенцем на коленях. По правую сторону Божией Матери стоит старец Иосиф, а слева — Иоанн Предтеча. Оба с любовью взирают на Богомладенца.

Вам специально думаю по этому вопросу нужно проконсультироваться. Здесь Священники редкость, и Вам с определённым опытом нужен Священник. Попробуйте вопрос задать в иконописную мастерскую.

Екатерина, лучший советчик Слово Бога Библия, давайте обратимся к ней. Прочитайте эти стихи внимательно и сами найдете правильный ответ
Не делай себе резное или какое-либо другое изображение того, что в небесах вверху, на земле внизу или в водах ниже земли. Не кланяйся и не служи им, потому что я, твой Бог Иегова, — Бог, требующий исключительной преданности. За грех отцов, ненавидящих меня, я наказываю сыновей до третьего и четвёртого поколения, а к тем, кто любит меня и соблюдает мои заповеди, я проявляю любящую доброту и в тысячном поколении ( Исход 20 :4 -6).